选用计均分的方式，为什么还要除掉最高分和最低分

目前，比赛比赛新项目比赛的內容和方法层出不穷。尤其是在国际性比赛之中，得分的方法愈来愈严苛。许多比赛的评定标准会选用计均分的方式，并且要除掉一个最高分和一个最少分，这是为什么？

平均数，也就是算术平均数，指的是全部数据的总数除于数量后个人所得的商，其意味着着某一组数据的总体水准，定性分析的是集中化量。除此之外，中位数、众数等也是常见的集中化量。中位数就是将全部数据由小到大或从大到小先后排序后坐落于正中间的哪个数（或正中间两个数的平均数）。而众数则是一组数据中出現频次数最多的哪个数。

每一类集中化量都是有其与众不同的特性和运用范畴。算术平均数的关键特性之一是各自变量与平均数的离差之和等于零，特性之二是各自变量针对平均数的离差方之和最少。换句话说，算术平均数是偏差最少的整体定性分析值。更是由于算术平均数的精确性，另外在表述上简易、形象化，更能作进一步的代数运算。因而在全部的集中化量中，算术平均数的运用范畴更为普遍，能合理地体现生活起居中大批量数据的总体水准。

但从实质上而言，算术平均数也存有缺陷。因其计算必须牵涉到整组全部的数据，在其中一切数据的变化都是造成平均数的变化，因此 平均数非常容易遭受极端化值的危害，当出現偏绝大多数时，平均数会较高，当出現偏小数时，平均数会减少。因而，在比赛得分选用算术平均数时，应除掉数据组里的极端化标值，即最大值和最低限。

以民族舞蹈比赛得分为例子，假定针对一位舞蹈家的主要表现，10个评审团各自搞出了成绩，一种状况是能够 立即测算均分，但假如除掉一个最高分和一个最少分，再测算得到的均分便会有区别。除掉最高分和最少分，防止了某些评审团对舞蹈家的极端化喜恶，能将舞蹈家的民族舞蹈水准评定得更加公平。乃至有时候会除掉2个最高分和最少分，以更多方面地过虑掉得分全过程中的异常现象，让比赛更加客观性公平公正。

那为什么不选用中位数呢？在应用统计学里，中位数是定性分析数据组的“中等偏上”的集中化量。尽管中位数能非常好地意味着“中等偏上”，可是却抹煞了评审团本人微小的审核意见。

因此 ，除掉一个最高分和一个最少分再测算均分的方法，既能可免于出现异常值对均分的危害，又能反映评判者的本人审查趋向，是一种较为有效的计划方案。