小学数学知识问答300例—矩形图示法解答应用题

150.如何用矩形图方法解决应用问题？

矩形图是用矩形图来表达已知和期望的问题并帮助我们找到解决问题的线索的好方法。根据问题的意思画一个长方形。可以用矩形的长度来表示一个量，用矩形的宽度来表示另一个量，用矩形的面积来表示两个量的乘积。矩形图可以将抽象的定量关系转化为具体的图像，从而找到解决问题的线索。

例1:圆圆买回20本练习本，每本0.36元，每本0.28元，共6.32元。你买的两本练习本各有多少册？

分析:这个问题可以通过假设的方法来解决。这里，我们用矩形图解法来分析这个问题。

计算:(1)假设所有20本练习本每本都是0.36元，总价值是多少？

0.36×20=7.2(元)

(2)比实际总数多多少？

7.2-6.32 = 0.88(元)

(3)每本练习册之间的差异有多大？

0.36-0.28=0.08(元)

多少本练习本每本0.28元？

0.88÷ 0.08 = 11(本)

多少本练习本每本0.36元？

20-11=9(本)

例2:第一建筑工程公司建造了30套三种不同类型的住房:甲、乙、丙。乙类住房的单元数量是丙类住房的两倍。租赁时，甲类单位每月租金20元，乙类单位每月租金16元，丙类单位每月租金11元。这三种住房的月租金总额为481元。这三种住房各有多少套？

分析:这个问题可以通过假设方法或矩形图解法来解决。

先画一个矩形。矩形的长度作为住房单元的数量，矩形的宽度作为每个单元的月租金。请注意，类型B外壳中的单元数量是类型C外壳的两倍。用彩笔画出总租金，然后观察数字并进行分析。

如果这30个单元属于A类住房，那么总月租金应该用整个矩形面积来表示，而实际月租金是481元，这是矩形面积中的阴影部分。空白部分是假设总租金和实际总租金之间的差额。利用这种差异和不同单元的租金之间的差异，可以计算出不同房屋的单元数量。

计算:(1)假设这30个单元属于甲类住房，每月租金总额是多少？

20×30=600元

(2)实际租金总额比600元少多少？

600-481 = 119(元)

(3)丙类住宅有多少个单元？

119[(20-16)×2+(20-11)]

= 119 \u[8+9]

=7(单元格)

(4)乙类住宅有多少个单元？

7×2=14(电池)

(5)甲类房屋有多少个单位？

30-7-14=9(单位)

甲:第9单元、第14单元和第7单元是三种类型的住房:甲、乙和丙。