语词游戏――关于字母、语词和句子的谜题

数学家经常喜欢玩文字游戏，这并不奇怪。

单词只不过是字母按可接受的顺序排列和组合。同样，句子只不过是由词按照一定的句法规则组成的词链。因此，语言具有很强的组合数学的味道，并且与组合数论有许多惊人的相似之处。一组单词类似于一个数字魔方。句子中标点符号的使用相当于数学符号的使用(括号、加减数字等)。)在“标点符号”的代数句中。

在这一章和其他相关的章节中，我们将研究上面提到的所有相似之处。回文——前后阅读方式相同的句子——类似于数学中的许多回文。正如我们将要看到的，数论中有一个著名的“回文猜想”尚未被解决。在这一章里，还有一个分词游戏。这种游戏与数论的一个分支“分配理论”有很多共同之处。

如果我们把字母看作几何图形，许多有趣的谜题就会出现。我们将会看到这种类型的一些谜题是如何与两个重要的对称相关的:180度旋转对称(有时称为“双重对称”)和镜面反射对称。我们会发现一些单词甚至一些完整的句子可以被颠倒过来而不会破坏它们的模式。作为180度旋转，每个电子数学对应一个字母，这实际上是电子娱乐的先决条件，因为袖珍计算器的流行。

让我们不要认为字母是固定的物体，当它们旋转或在镜子中反射时保持不变，而是可以像弹性链一样*伸缩的拓扑图形。这导致了许多有趣的难题，我们将在本章中分析和解决。这些难题的解决需要我们对字母的拓扑结构有一个基本的了解。

我们打算把最后一章写成这本书最轻松愉快的一章。你想知道为什么文字游戏的内容会成为数学游戏书的一部分吗？事实上，我们已经给出了一个明确的答案。这并不是因为数学家喜欢文字游戏，也不是因为文字游戏具有组合数学的味道，而是因为事实上，即使是文字游戏也能导致正统数学意想不到的重要方面。