拿杯咖啡走路，为什么咖啡会溅出来？

带一杯咖啡去散步，为什么咖啡会溢出来？

数学家们说，在几种规范下，这是波动方程的局部不稳定模式。

化学家说这是黄嘌呤生物碱化合物溶液相互挤压的反应。

工程师们认为这是接收液位晃动反馈的控制回路中的一个缺陷。

企业代表宣布，他们将尽快用5号塑料杯盖替换6号塑料杯盖。

负责会议记录的文清写道，“我真的很幸运，有一杯咖啡在晨光中荡漾……”

*者高举标语“这是咖啡的*！去掉杯子的框架！”

最后，国家元首得出结论:一杯咖啡不够喝，买两杯吧！

以上当然是一个笑话，但是为什么带着一杯咖啡散步时咖啡容易洒出来呢？

虽然这是一个普遍现象，但它不是一个简单的问题。因为这个机械系统中涉及的两个单元是生物(咖啡壶)和流体(咖啡)，所以生物的运动模式不像机械那样精确和稳定，而流体力学是出了名的难以处理。这两个单位结合起来创造了更多不确定的变量。

然而，加州大学圣巴巴拉分校机械服务系的迈尔和克雷切尼科夫决定找到这个问题的答案，也许是因为他们被打翻的咖啡激怒了。他们拍摄了几名实验参与者拿着装满咖啡的杯子行走的照片。通过图像分析软件和咖啡杯上的传感器，他们获得了参与者和咖啡杯上下、左右、前后和倾斜的运动状态。他们应用非线性钟摆的力学模型来模拟咖啡的高度。经过实际测量和计算机模拟，他们终于找到了系统的外观。

通过实验观察到，当人们拿起咖啡杯开始走路时，咖啡最容易在第七步和第十步之间溢出。

这个问题当然与咖啡杯的几何形状有关，液体的材料和形状会影响其振动的自然频率。普通杯子里的咖啡的固有频率约为2.6至4.3赫兹。人们行走的频率大约是2.5赫兹，这是同一个数量级，所以杯子里的咖啡的振动很容易受到杯托速度的影响。此外，咖啡杯光滑的内边缘使得咖啡的振荡几乎不受阻碍。

进一步的分析表明，当人们从静止状态开始时，在第一步和第四步之间通常会有一个短暂的加速运动。杯中的咖啡就像公共汽车上的乘客一样，会受到启动加速度的影响，并使液面倾斜，为随后的摇晃提供初始势能。在第四步之后，人们可能会以恒定的速度移动，但是每一步之间仍然会有轻微的速度差异，这使得杯子中的咖啡在来回摆动的加速力场下，进一步促进咖啡的动量流出杯子。

降低初始势能和减少随后的摇摆是防止咖啡溢出的唯一方法。然而，这个实验揭示了一个自相矛盾的现象:走得快的人通常会开始剧烈加速，从而在液体表面产生巨大的初始势能；然而，对于那些走得慢的人来说，步伐并不像那些走得快的人那样稳定，并且液面的晃动不断地加强。因此，不管你走得快还是慢，都有充分的理由洒咖啡。

当然，只要人们能专注于咖啡水平的摇动，他们自然就能让自己有适度的加速度和稳定的步伐。此外，研究人员还建议使用弹性材料或环形结构的杯子来吸收震动力或增加杯子中液体的阻力，这样可以有效避免咖啡溢出。

该研究除了防止咖啡溢出外，还具有工程应用价值。当建造管道或大型器具时，如污水管道和液压管道，本研究建立的数学模型可以模拟管柱内液体振动引起的晃动动力学，有利于防溅设计的发展。

然而，不管工程应用的价值如何，看到芝麻绿豆这样的“大商”实验框架洒出来，有一种杀鸡取卵的强烈感觉，这让两位科学家获得了2012年搞笑诺贝尔流体力学奖。

此外，给咖啡杯盖上盖子不是很好吗？

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