富兰克林的遗嘱
科普小知识2022-07-13 13:18:50
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小学数学故事:富兰克林的遗嘱
美国著名政治家富兰克林在他的遗嘱中对他的遗产做了具体安排，其中谈到:
“给波士顿居民1000英镑。…以5%的利率借钱。100年后，钱增加到131，000英镑。......当时，100，000英镑用于建造一座公共建筑，其余31，000英镑继续赚取利息。在第二个100年结束时，这笔钱将增加到406，000英镑，其中1061，000英镑将由波士顿居民控制，其余3，000，000英镑将由马萨诸塞州公众管理。”
从这份遗嘱中，我们可以看出富兰克林关心人民的精神是非常可嘉的。然而，起初只有1000英镑的赠款需要用于数百万英镑。这可能吗？让我们详细计算一下。
如果x100设置在第100年末，则
x100=1000×(1+5%)100
=1000×1.05100 .
取两边的对数。
LG X100 = 3+100 GL . 05
=5.12 .
∴x100=131800(磅)。
在第二个100年期结束时，本金和利息之和为
x200=31000×1.05100
取两边的对数。
lgx200=lg31000+lg1.05100
= LG 31000+100 GL . 05
=5.4914+2.12
=7.6114 .
∴x200=4087000(磅)。
显然，这两次计算的结果与富兰克林遗嘱中陈述的数据基本一致。富兰克林的遗嘱似乎不是理所当然的，也不是一般的估计，而是经过仔细计算的。