火车上的汽笛声问题

如果你的听觉器官能很好地分辨音乐声音，那么当迎面而来的火车经过你身边时，你肯定会注意到机车上汽笛的音调有任何变化(这里是音调，或声级，而不是响度)。当两列火车接近时，你听到的汽笛声一定比两列火车越开越远时的声音要高得多。

如果火车运行非常快(每小时50公里)，螺距的差异几乎可以达到整个区间。

具体原因是什么？

如果你记得音高与振动的次数有关，你可以很容易地猜出原因。你可以把这个问题和你研究前一个问题的结果进行比较。迎面而来的火车汽笛自始至终发出一定数量的振动。然而，你的耳朵会检测到不同的振动时间，这取决于你是走向火车、站着不动还是带着声源。

当你把火车开到地面时，由于你每天在地面上阅读的报纸比平时多，同样，当你接近声源时，你每秒钟听到的震动比火车汽笛发出的震动还多。但是在这里你不必再想了:你的耳朵已经可以听到它的振动频率增加了——你直接听到了增加的音调。当你走在火车后面时，你耳朵听到的振动次数减少了——你听到的是一种减弱的音调。

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如果这个解释不能完全说服你，那么请直接(当然是通过思考)研究火车汽笛发出的声波是如何传播的。首先，看看火车不动的情况(图299)。汽笛一响，空气就会波动。为了简单起见，让我们假设只看到了四个波(图片上方的波浪线):当波从静止的哨声中发出后，它们在任何时间间隔向各个方向传播的距离都是相同的。波0与观察者b同时到达。同时，波1、波2和波3到达两个观察者的耳朵。两个观察者的耳朵每秒能得到相同数量的振动，所以他们听到的音调是相同的。

如果鸣笛的火车正从B开往A(图中的波浪线)，那就是另一回事了。想象一下，在某个时刻，哨子在点C’，当它完成了四个波，它已经到达点d

现在你可以比较声波在这个时候是如何传播的。C点的0号波到达观察者A和B点的时间相同。然而，对于两个观察者来说，波4到达d点的时间是不同的:路线DA’比路线DB’短，因此该波到达A点‘比到达B点早’。中间的波(波3、波2和波1)也将在到达B之前到达A’，但差别较小。结果如何？同时，A点的观察者必须比B点的观察者接收更多的声波，因此A点的观察者也比B点的观察者听到更高的音调。同时，从图中还可以看出，向A点移动的波的长度相应地比向B点移动的波的长度短。