小学数学知识问答300例—有余数除法的验算方法

92.你知道如何用余数检查除法吗？

让我们先谈谈余数除法。一个整数除以另一个自然数并不总是整数的商。例如，如果32除以5，则不能获得整数商，但只能获得不完全商(6)和余数(2)。

一般来说，被除数=除数x不完全商+余数。

余数除法定义为:知道整数a和自然数b，需要两个整数q和r，这样a = b× q+r和0

当a

在a=b×q+r中，如果r=0，那么a=b×q，那么a ÷ b = q。也就是说，可除除法是余数除法的一种特殊情况。

让我们来谈谈余数除法的验算。根据余数除法的定义:

如果a/b = q (r)

那么(1)a = bq+r；

(2)b =(a-r)q。

(3)q =(a-r)b。

(4)r=a-bq .

因此，在除以余数时，被除数等于除数乘以商加上余数。除数等于被除数减去余数除以商。余数等于被除数减去除数和商的乘积。

根据以上关系，可以检查余数的除法。例如，根据a=bq+r，检查计算的方法是:在用余数除完之后，得到的商可以乘以除数，余数相加。如果计算正确，结果应该等于股息。

例如:32 ÷ 5 = 6...2

验算:5× 6+2 = 32。

此外，还可以根据b =(a-r)> q、q =(a-r)> b和r=a-bq的关系进行验算。