破缺的对称性

北京时间2008年10月7日下午5点45分，瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩宣布，将把今年诺贝尔物理学奖的一半奖金授予芝加哥大学的约伊奇罗纳姆布，以表彰他在亚原子物理学中发现的自发对称性破缺机制。另一半奖项由日本高能加速器研究所(KEK)的MakotoKobayashi和京都大学的ToshihideMaskawa分享，以表彰他们发现对称性破缺的起源，并预测自然界中至少存在三个夸克家族。人类对对称性的兴趣可以追溯到古代。从古希腊文明到今天的日常生活。从美丽的雪花、达芬奇的油画、各种美丽的装饰图案、植物的花朵和叶子，到令人惊叹的建筑如鸟巢和水立方，人们无时无刻不感受到对称带来的美。对称性是指如果一个操作或变换把系统从一个状态改变到另一个等价状态，或者系统的状态在这个操作或变换下没有改变，我们说系统具有对称性。例如，当六边形图案的雪花旋转60度时，人们看到的形状与旋转前完全相同，我们说对于正常人体，它具有明显的镜面反射对称性等。对称性描述的数学语言是19世纪数学家建立的群论。20世纪，群论作为一种强有力的工具，被广泛应用于物理学研究中，导致了许多重要的科学发现和物理理论的建立，如狭义相对论。质子、中子、正电子和其他一些基本粒子的发现、标准模型、弱相互作用中的宇称不守恒等。所有这些成就都获得了诺贝尔物理学奖。现在知道物理学中的对称性意味着守恒定律的出现。当系统由于某种原因失去了原来的对称性，它肯定会进入另一个完全不同的状态，这就是对称性破缺的概念。例如，当两个体重相同的孩子玩跷跷板时，两个孩子分别坐在两端，跷跷板保持水平并在静止状态下保持平衡。当一个孩子离开时，跷跷板失去平衡，孩子的一端接触地面，跷跷板的另一端必然向上倾斜，这打破了原来的水平状态，打破了原来的对称。例如，水是各向同性的液体，水分子可以在水中向各个方向移动，但是当温度降到零度以下时，水形成冰，水分子在冰中以某个优选的方向排列，形成冰的几何结构，对称性降低。水中的各向同性对称性不再保持，也就是说，对称性已经发生了破坏。对称性破缺是凝聚态物理中一个重要的基本概念。在凝聚态物理中，对称性的打破意味着有序相的出现。例如，水形成冰后，水分子在冰中的分布比在水中更有序。另一个典型的例子是铁磁性材料，有时通常被称为磁铁或磁铁。在这种材料中，由于磁性原子之间的交换，它们具有自发磁矩，并在外部表现出磁性，这被称为磁有序。然而，当温度上升到临界温度(称为居里温度)以上时，磁性原子的磁矩在热运动的作用下呈现混沌排列，导致铁磁材料的磁性丧失。这种状态称为顺磁性。在没有磁场的情况下，磁矩排列是无序状态。在顺磁性状态下，磁矩是随机分布的，具有高度对称性。在居里温度下，磁矩优先分布在某一方向，导致磁有序。对称性降低，原来的对称性被打破，有序的相位出现，向外界显示磁性。这种对称性的丧失被称为没有外部激励的自发对称性破缺。因此，铁磁有序相的出现必然伴随着自发的对称性破缺。在凝聚态物理学中，另一种重要的材料是超导体，即低于某一临界温度的材料。这种材料处于超导状态，会失去电阻，表现出零电阻和排斥磁场的特性。超导材料表现出的特性称为超导性。超导材料在电力传输、低温制冷、磁悬浮运输、高能粒子加速器、储能、精密测量、微波器件、逻辑元件等领域具有广阔的应用前景。目前，氧化铜高温超导体的临界温度已经达到160K左右。它已经广泛应用于许多领域。超导态也是自发对称性破缺的状态。1957年，三位美国物理学家约翰·巴丁、利昂·库珀和罗伯特·施里弗对超导的起源给出了令人信服的解释，这就是现在所说的超导理论，并获得了1972年的诺贝尔物理学奖。该理论指出，两个动量相反、自旋相反的电子，通过与晶格振动相互作用，可以形成一个电子对，称为库珀对。超导性来自动量空间中这些电子对的凝聚。超导态是库珀对的凝聚态。由于库珀对打破了电子声学子系统最初满足的U(1)规范对称性，超导态是一种U(1)规范对称性自发被打破的状态。它的激发光谱中有一个能隙。BCS理论在基础粒子物理、核物理、宇宙学和其他学科中有着重要的应用。BCS理论出现后，Nambu想了解超导态的正常对称性是如何被打破的，并探索其中是否有更深层次的真理。因此，他用了大约两年的时间利用量子场论的框架来推导出BCS理论的结论。通过考虑对顶角的辐射修正，贺发现超导态的规范不变性仍然存在，而代表规范不变性的沃德恒等式只能以非线性方式建立。这样，超导态的所有计算都可以在相同的规范下进行，从而找到场理论表达式下的自发对称性破缺。Nambu发现，在BCS理论的处理中，有一种零能量零动量的状态，叫做无质量声子。当考虑库仑场时，这些无质量声子变成了无质量等离子体振子。1960年，·纳姆布提出在基本粒子的量子场论中也有自发的对称性破缺。通过引入未知场的真空期望值，并与超导态类比，建立了强相互作用理论。假设手征对称性有一个明显的小破裂，我们发现π介子的质量很小，比其他尺度小得多。导出了表示轴矢量、π介子衰变常数和π介子与核子间耦合的GT关系。计算了π介子和核子之间的散射截面。发现π介子是一个复合粒子。当对称性没有明显破坏时，复合粒子变得无质量。戈德斯通用标量场进行了类似的计算，得到了预期的真空值，并发现能谱中还有一个无质量粒子。它现在被称为纳布-戈德斯通玻色子。在基本粒子理论中，手征对称性是全局对称的，而全局对称性的破坏将导致无质量粒子的出现。在超导理论中，对称性是规范不变的，这将导致质量态的出现。1964年，恩格尔特、布鲁特和希格斯分别提出了相对论规范理论。他们发现自发破缺的规范对称性并没有产生无质量的粒子，而是给出了一个质量标量状态，现在称为希格斯玻色子。这是迄今为止实验中唯一没有观察到的标准模型粒子。2008年9月10日，欧洲核子研究中心开始运行的大型强子对撞机(LHC)有望提供实验证据来证实希格斯粒子的存在(在LHC运行9天后，加速器中两块磁铁连接的电路问题导致的机械故障导致液氦泄漏，目前正在修复)。预计将于2009年恢复运营)。随后，Nambu和他的合作者提出强相互作用的基本理论应该是基于SU(3)规范群的非阿贝尔规范理论。非阿贝尔规范理论最早是由和罗伯特·米尔斯在1954年提出的，现在被称为杨-米尔斯理论。它已经成为人们统一自然界电磁、弱、强、引力四种相互作用的前三种的数学基础。2000年，美国克莱数学研究所悬赏100万美元寻找四维时空中量子杨-米尔斯方程的解。这时，问题还没有解决。格哈德·托奥夫特和马丁努斯维尔特曼已经证明，即使正则对称性自发地被打破，非阿贝尔规范理论也是可改造的。杨振宁和纳姆布等人的工作导致了一系列关于非阿贝尔规范理论的重大发现，如弱电理论、渐近*、量子色动力学、夸克混合等。