物理规律的对称性

对称性的概念可以进一步扩展吗？在这里，我们需要使对称的概念更加精确。我们称改变事物的一种情况为转变(操作)。如果一个变换使一个事物的情况不变，或者如果一个事物的情况在这个变换下保持不变，我们说这个事物与这个变换是对称的。这种变换被称为事物的对称变换。旋转是一种变换操作。一朵有5个相同花瓣的花(如香港特别行政区区旗上的紫荆花)绕垂直花面的轴旋转2π/5或2π/5整数倍。完全一样，没有变化。我们说它有2π/5的旋转对称性。圆以任何角度旋转，以保持其形状不变。它有更大的旋转对称性。

相反，圆形边缘上有一个点或一些瑕疵。这个点或缺陷可以区分旋转前后的情况。我们说它在没有旋转对称或旋转对称的情况下被打破了。从左到右或从右到左的转换称为镜像转换。人体和动物体具有镜像变换的不变性。然而，竹节或珠子对空间平移是不变的。

某种对称性，即在某种变换下的不变性，表面上和形象上，是从另一个角度或在另一个场合观察事物，并保持它们不变。在旋转对称中，它是在另一个方向观察，在镜像对称中，它是在镜像中观察，在空间平移对称中，它是通过平移一个位置来观察。

当上面谈到对称性时，提到的“事物”不一定指特定物体的形状。物理学家更注重物理定律的对称性。以牛顿定律为例。从表面上和形象上讲，从不同的方向，物体的运动遵循牛顿定律，它具有旋转对称性。镜子内外物体的运动遵循牛顿定律，具有镜子对称性(或空间反射相对性)；在不同的时间，昨天、今天或明天，物体的运动也遵循牛顿定律，牛顿定律具有时间平移的对称性等。其他已知的物理定律也有类似的情况。

这些物理定律的对称性是偶然的吗？这是无关紧要的，还是意味着与物理定律本身有着更深更密切的联系？这个问题在本世纪之前似乎没有被注意到。本世纪开辟了许多新的物理研究领域。在物理定律的研究中，这个问题变得突出而重要。