英国的怪数学家名叫康威

也许你不能相信上帝，但你必须相信数学。不管你用什么方法证明它，你都不能证明二加二不等于四，它也永远不能等于五。

-康威

我选择每个人都认为复杂的事情，证明它们并不复杂。我改变了方向。我曾经是一名世界级的数学家，但我已经逐渐变得懒惰和缺乏才华。现在我只想让一切以最简单的形式呈现在每个人面前。

-康威

如果一种米可以养活数百人，那么数学家就有数千种姿势。许多人认为大多数数学家有些奇怪，因为他们精神不正常，只知道忘记吃饭睡觉，做一些人们不理解的事情。他们不喜欢普通人，他们说话的时候语言没有意义，语言也不生动。

今天我想介绍一位著名的当代英国数学家:约翰·约翰·何顿·康威。他是剑桥大学三一学院的教授，最近被邀请到美国普林斯顿学院。他有些奇怪，但他的成就是举世公认的。许多人都玩过他发明的生活游戏。他不是很老，今年只有48岁，但他像个孩子一样天真无邪。

如果你相信有上帝，你知道康威，你相信耶稣说只有像孩子一样的无辜的人才能进入天国，那么你会认为天堂的大门对康威来说可以畅通无阻。

20世纪60年代初，康威还是剑桥大学的研究生，一直沉迷于数学益智游戏。他和他的室友迈克·盖伊因解决了所有可能的方法来拼凑方块游戏而出名。后来他发明了许多数字游戏，一些游戏数学家也使用计算机来帮助研究他们提供的一些数学问题。

兴趣广泛的童年

康威年轻时对数学感兴趣，四岁时他就能背诵2: 1，2，22=4，23=8，16，32，...高达1024。

他对物理、工程和魔法感兴趣。有一次，他看见有人快速地把桌子上的桌布拉出来，这样杯子和盘子就不会翻倒。他在圣诞节表演了这个魔术，但是技术不好。桌子上所有的盘子都掉到了地上！

像牛顿和达尔文这样的著名科学家来自剑桥。小时候，他希望长大后成为剑桥大学的数学教授。10岁时，他的同学给他起了个绰号叫“教授”。

他在高三的时候，训练自己快速计算。他后来回忆道:“当时，如果问我651乘以347，会是多少？我可以在几秒钟内给出正确的答案。”为了提高他的速度计算能力，他训练了他的记忆力并背诵了圆周率= 3.1415926...多达一千位小数。

打结专家

康威在高中时对绳结感兴趣。他收集各种奇怪的结。

绳结是人类古老的计数工具——在绳子上打各种结来表示数字。中国古代典籍中有“结治”的记载，在波斯有一个传说，古代大理国王派军队到席佛，并派他的一些卫兵守卫他家乡的桥梁。他给他们留下了一条系着60节的皮带:“卫兵，记住:当你知道我宣布与席佛战斗的那一天，每天解开一个结，当所有这些结表明的日子过去了，你就可以回家了。”

日本琉球群岛、美国和秘鲁的印度人都用绳结来计算和记录一些事迹。

康威说:“纽结问题本质上是一个数学问题。”当他在剑桥的时候，他写了一篇关于结的重要数学论文，其主要思想来源于高中的概念。后来，他还写了一个结集来收集各种各样的结。

结与数学拓扑和群论有关。美国的一些纽结理论家，他们中的一些人来到英国咨询康威。他在讨论的时候，经常在纸上草草写下一些计算公式，结果往往出人意料。这些专家有一些康威可以轻松解决的难题。

群论硕士

群论是抽象代数的一个分支。它是研究一个叫做“群”的代数系统。如果集合S及其二进制运算O: S× S → S满足下列性质:

(1)有一个元素I，使得对于s中的每一个m都有

(2)对于每个元素m，有一个逆元素m-1，使得

(3)运算满足结合律

我们称之为团体。

例如，所有整数z形成一个用于加法运算的组(z，+)。对于加法运算“+”，所有偶数2Z集合组合成一个组。

(1)a = {积极，消极}

(2)正三角形ABC的三次旋转(图1)

S={I，m，B}和乘法在下表中绘制(图2)

群论的基本概念是由法国少年伽罗在1811832年提出的。为了知道高阶代数方程的解，他发现了群的强大工具。利用他创造的工具，他证明了:

ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=0，a≠0

的代数方程没有与二次方程相同的公式来表示其根:

现代物理学家和化学家发现群论可以帮助他们研究分子结构，并预测一些未被发现的基本粒子的存在。

对于数学家来说，他们的兴趣在于研究系统的自同构群。对于那些从事群论的人来说，他们的兴趣在于所谓的“简单群体的玻璃化”。

简单群是只有两个正规子群的相对简单的群。它们就像原子核中的基本粒子，但要找到新的有限简单群并不容易。在20世纪60年代末，康威幸运地发现了三个有限简单群。这些简单群被数学家们命名为“康威简单群”。

康威的单身团体属于26个著名的“零星团体”。最新的零星群体是由密歇根大学的雷埃斯在1980年发现的。由于其巨大的结构，康威被昵称为“怪物”，后来被每个人使用。它代表196，883维空间中的旋转，这可以让普通的数学家失去理智。康威说:“没有人能否认‘怪物’是一个非常吸引人的抽象结构。想象一颗196，883维的钻石，有1054个轴和旋转中心，但仍然显示出对称性和一致性。任何能够想象这个196，883维空间的人肯定会给予真诚的赞美。你可以随时在脑海中想象它。我真的被它震惊了，觉得它将在现实世界中扮演一个突出的角色……也许它将是基本粒子理论的一个重要工具。”

“生活游戏”的创始人

如果你想像上帝一样体验“创造”的快乐，你必须玩康威的“生活游戏”。这个游戏可以一步一步地在纸盘上推动和书写，也可以传送到电脑上进行快速操作。康威在1970年提出的这个游戏引起了轰动。不仅一些普通人玩它，一些著名的数学家和计算机专家也喜欢它。有人开玩笑说:“世界上有四分之一的电脑运行“生活游戏”程序。"

我曾经教我的学生如何编写程序，结果，每个人都认为这个游戏真的很棒。

这是一个单人游戏。首先，准备一个有许多方块的大纸盘，并在上面随机放置一些圆棋，称为cell，然后遵循以下规则:

(1)复活——细胞在时间T“死亡”，在时间t+1“活着”，如果它的八个邻居中的三个在时间T“活着”

(2)死于孤独——如果活细胞没有或只有一个细胞邻域，它将在t+1时死亡。

(3)死于过度拥挤——如果一个活细胞在时间t有四个或更多邻居，它将在时间t+1死于过度拥挤。

(4)生存方式——当且仅当细胞在时间T有两个或三个活的邻域时，细胞可以在时间T生存并继续其生命直到时间t+1..

这个游戏是告诉人们不要太孤独或太滥交。

让我们举个例子。

在(图3)中有活细胞，d和e将在下一刻因孤独而死亡，p和o将因过度拥挤而死亡。小点表示它们将在下一刻复活。

在图4中，我们显示了五个单元连接成一条线后的变化。其中，又粗又圆的黑点表示细胞体在下一刻仍会存活，白色圆圈表示它将在下一刻死亡，小点表示它将在下一刻复活。

读者可以自己设计一些图表并研究它们的变化。你会发现许多神奇的变化。例如，六个细胞体连接成一条线，最终在t+12时死亡。这7个细胞体连接成一条线，最后在t+14时不再有死亡和复活的细胞体。九个细胞连接成一条线，最后，在时间t+20之后，将会有两种模式的交替转换。……

康威的轶事

康威喜欢儿童玩具。他说，“普通人觉得无聊的正是我感兴趣的。”在剑桥大学数学系教授的休息室里，人们可以看到他经常光着脚、纸和笔玩数学游戏，有时还会抓住学生、教授或访客和他一起玩。没有对手，只是坐在地板上，分析和研究这些游戏。

当他教书时，他被激励去谈论他喜欢的东西。对于成绩差的学生，他会认为自己在说官样文章，不负责任。对于天赋较高的学生来说，他们会觉得跟随梅赛德斯大师在抽象的*领域中受益匪浅。他很随意，不张扬。他可以在酒吧和学生聊天，玩弹球，谈论数学。

康威的办公室是出了名的杂乱(见图5)。加拿大著名数学家理查德·盖伊是康威的好朋友迈克·盖伊的父亲。在介绍康威的一份报告中，他这样描述道:“在他剑桥大学纯数学与统计系的办公室里，几个桌子上摆满了论文、书籍、未答复的文件、笔记、模型、流程、图表、几个喝完没洗的咖啡杯，以及各种各样的玩具。这些东西溢出到地板和椅子上，所以两个人很难在办公室里坐下。如果你能走到黑板前，你会看到各种颜色的粉笔书写，但是没有你写字的地方。虽然他记忆力很好，但他经常找不到几天前写下的纸，所以他不得不重新写一遍。”

许多人给他写信，他漫不经心地把信放进“纸海里”。几年后，他有时会看到信的邮戳是几年前的一封信。他觉得最好的处理方法是停止阅读，这样就不会感到内疚，这样他的心情会更平静。一些人批评他处理信件的态度是“不负责任的”。但他仍然无法改变凌乱的办公室带来的不便。

他结过两次婚，和前妻艾琳有四个女儿。最大的24岁，最小的6岁。他可以专心工作。当他的四个女儿还很小的时候，他经常让她们爬到他身上计算复杂的公式。他可以忘记孩子的干扰，或者试着引导他们对他的工作感兴趣，解释最简单的部分，或者让他们明白他做了什么。

他的第二任妻子是苏联移民阿来·奎因，她在三一学院做数学研究员。他们在一起生活了五年，生了一个男孩，而拉娜和她的前夫生了一个将近20岁的男孩。他们租了一栋有200年历史的老房子。达尔文在出版他的名著之前就住在附近。

他必须负担两个家庭的费用，这可以说是相当贫困的。他从不开车或买车。重要的原因是，他经常深入数学世界，忘记周围的环境，例如

如果开车容易出事故。他的家人甚至没有电视机。除了数学，他唯一的乐趣是每月从旧书店买一些二手平装书。

他说他喜欢家庭生活、孩子和散步。每天早上，他喂他的孩子亚历山大，喝咖啡，在《卫报》的空白处写一些数学表达式和想法。然后去系办公室讨论数学或者和学生或研究人员聊天。

他担心世界大战的发生，他认为这是世界末日。几年前，他试图计算出地球被核事故摧毁的日期。结果是它将在五到十年内发生。他曾经告诉人们，当每个人都快乐的时候，他担心世界很快会被核爆炸毁灭。

多产的数学家

他在数论和数理逻辑方面有重要的工作。他拥有计算机中某种数值方法的专利权，这种方法可以对数据进行编码和转换，并可用于计算机传输系统。在群论方面，美国罗格斯大学的群论权威戈伦斯坦称赞他的工作“非同寻常”。

长期在《美国科学家》杂志上撰写数学游戏文章的马丁·加德纳从康威那里获得了许多材料、想法和解决方案。

康威玩了许多数学游戏，通常从简单到复杂。他说:“产生新想法并不容易。大约每年只有一个新的成功概念产生。当我提出一些有用的想法时，学生们只认为我在炫耀，因为我通常会研究一些简单的话题。我喜欢在咖啡店里思考，因为这样更容易理解真相，而不是用这种行为来表达特殊性。

分析一些数学游戏，我写了一篇又一篇的论文。1970年，我惊讶地发现这些论文与实数理论是一致的。经过进一步的讨论，他们不仅一致，而且是一体的。"

康威告诉斯坦福大学的计算机专家克努特，这些想法。结果，一年后，克努特觉得康威的想法应该写出来，于是他在挪威奥斯陆休假一周，写了一本关于数学的小说。题目是“超级实数:两个以前的学生如何转向数学并找到完全的幸福”。有兴趣了解康威在这一领域工作的读者可以阅读克努特的书。