无限大与无限小

无限和无限小

人们通常遇到的数字，无论是实数还是复数，都有确定的数量，换句话说，它们是有限的。这反映出我们通常遇到的事情是有限的，并且总是可以用这些数字来衡量。

在人类认知的长期过程中，逐渐出现了两个新概念。最早的时候，人们把整个宇宙理解为地球，通过航天测量，地球的半径被测量为6370公里，这对人们来说是一个非常大的数字。16世纪，哥白尼的“日心说”将宇宙扩展到了以太阳为中心的太阳系。太阳系的半径是60亿公里，大约是地球半径的94万倍。与此相比，地球只是沧海一粟。在18世纪，人们的视野扩大到银河系，其直径相当于9.3312×10e17(e17是10的17次方)公里，这更令人吃惊。随着科学技术的发展，人们使用射电望远镜将宇宙扩展到星系团、超星系团甚至整个星系。这些星系的半径都超过了数百万光年(光年，也就是说，光一年传播的距离，大约是9.3312×10e12)，这是根本不可能掌握的。当然，在整个星系之上还有一个更大的宇宙，它永远不会结束。这样，无限的概念就出现了，并且在数学上被写成∝。它意味着一个比任何其他数字都大的数字。这个数字当然是虚拟的，不是一个确定的数字。

在微观世界中，人类也从分子中识别原子，从原子中识别原子核。细胞核的直径约为1.0E-13厘米。原子核也可以分解成质子和中子，它们的直径更小。这种分解过程也可以无限期地持续下去。这带来了无穷小的概念。

无穷和无穷小的含义已经涉及到数字的变化趋势，所以从定量到变量的转换中产生的数字是微积分的基础。