小学数学知识问答300例—为什么先乘除后加减

95.为什么要求“加减之前先乘除”？

我们将从两个层面讨论这个问题。第一个层次讨论指定运算顺序的必要性，第二个层次讨论为什么要求“先乘后除”。

(1)明确操作顺序的必要性。让我们举两个例子来说明。

例1肖勇花18美分买了一块橡皮，3支铅笔，每支12美分。总数是多少？

综合公式18+12× 3

=18+36

=54(点)= 45.4点

根据问题的意思，在加法之前计算乘法是合理的。

例2小春有18美分，肖敏有12美分，小东的钱是他们两个的总和的三倍。小东多少钱？

在解决这个问题时，我们应该先求出小春和肖敏的货币之和，即(18+12 =) 30点，然后求出30点的3倍，即(30×3=)90点。得出的结论是，小东有90分钱。这一级的解，也就是说，先算加法，再算乘法，是符合问题的意思的，也是合理的。我们可以看到，在我们的日常生活中，有很多情况需要先计算乘法，再计算加法。如果总是使用分步计算，则不必指定计算顺序。仅仅因为你列出了组合，你必须指定前后的顺序。

(2)为什么要在加减之前规定乘除？我们应该从法律的定义开始。乘法是将同一个数加在一起的简单算法。除法是乘法的逆运算。除法也可以看作是同一个数的加法和减法。让我们以加法和乘法为例:每盒6个乒乓球，王小彤买了1盒，张大力买了4盒。他们都买了多少个乒乓球？我们可以列出以下公式:

6+6×4。

由于乘法被定义为相同数的连续加法，如果我们将乘法返回加法，那么上面的公式应该重写为:

如果你不怕麻烦，你可以按6+6+6+6+6+6计算，一个一个相加，得到30个乒乓球。

更进一步，幂是同一个数的连续乘法，它被定义为n次乘法的乘积，称为a的n次方。我们还规定，当公式中有两级运算和三级运算时，应先计算第三级运算，然后计算第二级运算。简而言之，操作的顺序是由法律本身的形成和法律之间的关系决定的。正是因为第一级操作发展到第二级操作，第二级操作发展到第三级操作，所以操作的顺序被定义为:前三级，然后两级，然后一级。