中国古代数学的萌芽

小学数学的故事:中国古代数学的萌芽

在原始公社末期，在私有制和商品交换产生之后，数量和形状的概念得到了进一步发展。仰韶文化出土的陶器上刻有1234个符号。到原始公社结束时，书写符号已经开始取代打结的绳子。

Xi半坡出土的陶器，有一个由1-8个点组成的等边三角形和100个分成正方形的小正方形图案。半坡遗址的房屋基础既圆又方。为了画一个圆，做一个正方形，并确保它是直的，人们还创造了测绘和测量工具，如量规，力矩，路线，绳索等。据《史记·夏记》记载，这些工具已经被于霞用于治水。

商代中期，甲骨文中产生了一套十进制数字和符号，其中最大的是30000。同时，殷人用了60个名字，包括甲子、乙丑、丙寅和丁卯，由10个天干和12个地支组成，来纪念60天。到了周朝，以前用阴阳八卦图表示的八种事物发展成64种图形，代表了64种事物。

公元前一世纪的《周笔书such经》提到了西周早期用矩来测量高度、深度、宽度和距离的方法，并举例说明了钩3、钩4、弦5和圆等钩形的环矩。《礼记·内则》提到，西周的贵族子弟从九岁起就要学习数数。他们必须接受礼仪、音乐、射击、控制、写作和计数方面的训练。作为“六大艺术”之一，数字已经成为一门特殊的课程。

在春秋战国时期，计算被广泛使用。十进制被用于计算符号，这对世界数学的发展具有划时代的意义。在此期间，测量数学在生产中得到了广泛的应用，并在数学中得到了相应的改进。

战国百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是关于正确名称和某些命题的争论与数学直接相关。著名专家认为，抽象后的名词概念不同于它们最初的实体。他们提出“矩不是正方形，规则不能是圆形”。他们将“大的”(无穷大)定义为“大而无外”，将“小的”(无穷小)定义为“小而无内”。他还提出了“一英尺的价值、半天的价值和永恒的价值”等命题

然而，墨家认为名称来源于事物，名称可以从不同的方面和深度反映事物。墨家给出了一些数学定义。例如，圆、正方形、平面、直线、次(切线)、终点(点)等。

墨家不同意"一尺见方"的命题，提出了"非一半"的命题来反驳它:如果一条线段被无限分割成两半，必然会有一个"非一半"不能再分割，这个"非一半"就是一个点。

著名的命题讨论有限长度可以分成无限序列，而墨家的命题指出了这种无限分割的变化和结果。著名学者和墨家对数学定义和数学命题的探讨，对中国古代数学理论的发展具有重要意义。