圆锥曲线的产生与发展

著名的希腊学者梅内克穆斯(公元前4世纪)试图解决著名的“加倍立方体”问题(即用尺子和圆规加倍立方体体积)。他以直角三角形abc的直角a的平分线ao为轴。将三角形abc旋转一圈，得到曲面Abe”，如图1所示。曲线ede”可以通过用一个垂直于ac的平面切割这个曲面来获得，这就是梅内姆修斯所说的“直角圆锥曲线”。他想从理论上解决“多重三次问题”不成功。然后，“三次加倍问题”被去除，二次曲线作为专有概念被研究:如果三角形abc以直角三角形abc的长直角边ac为轴旋转一个圆，则获得曲面CB‘EBE’，如图2所示。曲面是用一个垂直于bc的平面切割而成的，它的切割是一条曲线，称为“锐角圆锥曲线”。如果三角形abc绕直角三角形abc的短直角边ab旋转，则可以获得曲面BC“ECE”。图3。这个曲面是用一个垂直于bv的平面切割的，它的切割曲线ede ' '被称为“钝角圆锥”。那时，希腊人仍然缺乏平面曲线的知识。以上三条曲线必须以“圆锥曲面”为媒介来获得。因此，它们被称为圆锥曲线的“雏形”。