数学故事——田忌赛马的故事

数学故事——田忌赛马的故事

《史记》中有这样一个故事:有一天，齐王让田忌和他一起比赛，规定每个人都要从自己的三等马中选一匹。它还规定每匹马都要参加比赛。双方还同意，每匹获胜的马，他将获得2000金，每匹落后的马，他将支付2000金。

当时齐王的马各等级都比《天纪》中的同等级的马好。因此，如果田忌用他的好马与齐王的好马作比较，用他的中号马与齐王的中号马作比较，用他的劣马与齐王的劣马作比较，田忌就会损失三次，从而损失3200金。但结果是，田忌没有输，而是赢得了1200枚金牌。这是怎么回事？

原来，在赛马之前，田忌的谋士孙膑给他出了一个主意，让田忌用他的劣马与国王的好马相比较，用他的好马与国王的劣马相比较，用他的劣马与国王的劣马相比较。田忌的劣马当然会输，但是好马和好马都赢了。因此，田忌不仅没有损失3000两黄金，还赢得了1000两黄金。

这个故事和老鼠逃跑策略的最后一段都表明，在双方都参与的竞争或斗争中，策略非常重要。如果所采取的策略是恰当的，在看起来一定会失败的情况下，就有可能赢得胜利。

研究这种竞争策略的数学分支叫做博弈论，也叫做博弈论。这是运筹学的一部分。