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数学故事——田忌赛马的故事

科普小知识2022-07-25 15:37:41
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数学故事——田忌赛马的故事

《史记》中有这样一个故事:有一天,齐王让田忌和他一起比赛,规定每个人都要从自己的三等马中选一匹。它还规定每匹马都要参加比赛。双方还同意,每匹获胜的马,他将获得2000金,每匹落后的马,他将支付2000金。

当时齐王的马各等级都比《天纪》中的同等级的马好。因此,如果田忌用他的好马与齐王的好马作比较,用他的中号马与齐王的中号马作比较,用他的劣马与齐王的劣马作比较,田忌就会损失三次,从而损失3200金。但结果是,田忌没有输,而是赢得了1200枚金牌。这是怎么回事?

原来,在赛马之前,田忌的谋士孙膑给他出了一个主意,让田忌用他的劣马与国王的好马相比较,用他的好马与国王的劣马相比较,用他的劣马与国王的劣马相比较。田忌的劣马当然会输,但是好马和好马都赢了。因此,田忌不仅没有损失3000两黄金,还赢得了1000两黄金。

这个故事和老鼠逃跑策略的最后一段都表明,在双方都参与的竞争或斗争中,策略非常重要。如果所采取的策略是恰当的,在看起来一定会失败的情况下,就有可能赢得胜利。

研究这种竞争策略的数学分支叫做博弈论,也叫做博弈论。这是运筹学的一部分。