从倒数第一到数学大师的嬗变

他热爱化学，错误地学习了数学，并且已经从事数学研究20多年了。在他的中年时期，他说他终于开始冷静地对待事情，“终于在数学中找到了一种感觉”。这就像是一个从大一数学倒数第二名到大四数学状元的过程。

也许，成长和成熟的只是能力和心态。他的外貌似乎永远固定在大学时代——他穿着白衬衫看起来很年轻，就像一个在大学校园里行走的研究生。

季丽珍说:“数学是丰富而美丽的。她内外都很有色彩。这种美不仅体现在数学各个分支之间或数学与物理之间意想不到的联系上，而且还来自数学在科学技术各个方面的巨大应用。”

“数学很有趣，而且会有收获。成为数学家是一件美好的事情。”2007年12月17日，在杭州举行的第四届世界中国数学家大会陈星数学颁奖典礼上，美国密歇根大学数学教授、第四届陈星银奖获得者纪丽珍在获奖感言中表达了对数学的热爱。

永强中学一直是我心中最美丽的校园。

纪丽珍1964年出生于浙江温州一个普通的农村家庭。我父亲没有小学毕业，我母亲没有学习。齐丽珍有一个姐姐和三个兄弟。大哥初中毕业，二哥小学没毕业，三哥也初中毕业。他们的学业成绩很好，但由于“*”，他们没有机会继续读书。

“我是家里五个孩子中最小的，那时我想有个城镇户口，这样可以解决吃饭的问题。那时，唯一的出路是学习，因为我是家里最小的，有条件一直学习。我的家人从未给我施加压力，我可以*成长。”

30多年过去了，吉莉珍仍然清晰地记得参加初中入学考试的情景:“当我和永兴小学的其他学生参加初中入学考试时，每个人都从家里带了一个凳子，去露天打谷场。我们坐在地上，把试卷写在凳子上。”

“我们上小学的时候，去永强中学是一件大事。有时我去那里买书。我在学校周围走了一圈，发现永强中学三面被一条清澈的河流环绕，一面有一堵墙。只有一座桥连接着外面。这让我吃惊和着迷，就像一座通向神秘城堡的桥。我被她的宁静、美丽和宁静所感动。”

“后来，我去了国内外许多大学和研究所。其中一些非常美丽和独特。例如，德国黑森林的数学研究所，俯瞰太平洋的加利福尼亚数学研究所，以及位于地中海附近的法国数学研究所。游泳者可以在那里放松，但在我看来，永强中学一直是最美丽的校园。”“我想我的根一直在那里，我一直陶醉在那些日子里……”

从底部到顶部

1980年，纪丽珍参加了温州的全国统考。除了英语，他的数学是所有科目中最差的，化学是最好的。然而，在体检中，季丽珍被诊断为色觉能力差，颜色较弱，只能学习数学和物理。他被杭州大学数学专业录取了。“杭州大学数学系有120多名学生，我的数学成绩是最低的。后来，我一直想转到物理系，因为我不喜欢数学，而且我的成绩相对较差。

幸运的是，在大一的时候，李稷真的遇到了一位好老师。

“在我大一的时候，我遇到了我的微积分老师沈，他影响了我的生活。他是一位精通古代数学史的数学家。他认真批改我的作业，并经常表扬我。”沈早年毕业于*大学。他热爱教育，长期从事数学史的教学和研究。他出版了《数学的魅力》和《著名历史数学问题鉴赏》等书籍。他用简洁生动的笔墨体现了数学的抽象美、和谐美和精确美。“我被鼓励更加努力学习，不断进步。年底，该系为80年级学生举办了一次数学竞赛。我获得了第一名。这太令人激动了。”

与此同时，吉莉珍也在数学系组织的英语竞赛中获得了第一名，而他的高考英语成绩只有40多分，成绩也相对较差。这样，通过老师沈的鼓励和自己的努力，季丽珍在大学一年级结束时成为了一名更好的学生。

在接下来的两年里，李稷真的越来越努力，在大二和大三的数学竞赛中获得了一等奖。“那时，我在学习上很优秀，但我经常感到孤独。虽然当时我没有意识到，现在我觉得我在寻找真爱，但我不知道如何去追求它。当我难过的时候，有时我会去黄龙洞，躺在竹林里，走在山上，梦想我的未来。”

高三时，在年级主任赖明军的建议下，季丽珍参加并通过了杭州大学研究生考试，整体成绩在全校名列第一。他的导师是数学系系主任王思立教授。王老师是我们系的领导，知识渊博。当然，他希望招收系里最好的学生。年级主任告诉我，如果你想参加考试，你必须选王先生的研究生。”

痛苦的一天

1984年6月，丘成桐应王思立教授的邀请来到杭州。”王教授告诉邱教授，他希望在杭州大学数学系能做得更好，并问是否可以带一些学生出去攻读学位。王教授与顾、、孙晴和我的三位同学与邱先生交谈了约10分钟。后来王教授问我是否想去美国？如果你想去，就通过托福考试。”在接下来的几个月里，通过托福考试将成为吉莉珍最大的目标。

“当时，虽然我在英语竞赛中获得了第一名，但我听不见。那时，我听不懂美国之音特别英语。我的心很焦虑。”

“我回家休息了一会儿，回到杭州大学，告诉系里我想找个地方学英语，系里的办公室很紧张，但我还是借给了我一间办公室。我会找到一块黑板，把它放在地板上当床。我整个夏天都会在家里练习听力。”李稷的努力程度对许多人来说可能很难理解，所以当他十月份去上海参加托福考试时，“他觉得太累了，再也走不动了”这种疲劳不仅来自身体上的疲劳，也来自心理上的焦虑和担心。

最终，李稷在托福考试中表现出色。

1985年，吉莉珍去加州大学圣地亚哥分校学习数学，并在丘成桐学习。

“当时，有15名来自中国重点大学的学生和丘成桐一起学习。他们中的一些人在中国获得了硕士学位，并且非常强壮。我没有从一所著名的大学毕业。这让我感觉很糟糕，有点像二等公民。”

李稷真的很沮丧。他经常头痛并去看医生，但他没有什么毛病。“现在想想，那时一片空白，没有未来。我英语说得不太好，我数学不好，我没有女朋友，我压力很大，我很沮丧，我的生活一团糟。离家很远，真的很孤独。我经常想家。有时候，当我听到中文歌曲时，我的眼睛会充满泪水，有时候我会自己听。当时，中国驻洛杉矶总领事馆组织了中国学生的聚会。在第一个中秋节，总领事馆送月饼和几本电影杂志。我非常感动。"

虽然做一个“二等公民”很不舒服，但依靠数学的力量，季丽珍还是坚持下来了。

从学者到活跃的数学人士

1987年，吉林去了哈佛大学附近的东北大学攻读博士学位。“去哈佛听邱先生的课很方便”。在这里，他遇到了——马克·高尔斯基，一位和他谈得很好的老师和朋友。“他给了我很多指导，不仅在学术上，而且在生活上。我的博士论文是在丘成桐教授和高尔基教授的指导下完成的。”

从1987年到1991年，季丽珍一路艰难地行走，却没有结果。“蒯博士毕业的时候，我本来想写一点东西。然而，一旦它被写了，它被发现是一个非常有用的东西，它可以被用来证明其他事情，并且一个非常好的毕业论文被写了。从特殊情况到一般情况，有些专家无法用非常复杂的方法做到这一点。我用非常简单的方法做到了。论文题目是“退化表面的光谱分析”。它说一般的鼓是平面的，但是我们把任何表面想象成鼓，然后无限延长表面。频谱对于理解鼓的本质非常重要。例如，当我们听到鼓声时，我们可以根据它们的声谱来识别鼓声的音量。我所研究的是在这个无限延伸过程中的光谱演化和其他性质。这是数学中几何分析的理论问题。”

1991年，凭借这篇博士论文，吉莉珍去麻省理工学院做了3年的博士后研究，并获得了国家科学基金会的数学科学博士后奖。

如果一个人想取得专业进步，他必须向大师学习。1994年，季丽珍在普林斯顿高等研究院工作了一年。它被认为是世界上最好的数学研究所。与20世纪最伟大的数学家之一、普林斯顿大学的终身教授博雷尔的合作，大大拓宽了纪丽珍的视野。

“博雷尔兴趣广泛。他组织活动，做任何他想做的事情。他总是制定一个明确的计划。他从不谈论的语气基本上就是命令的语气。”

从1995年开始，季丽珍去美国最好的公立学校之一密歇根大学数学系教书。

一开始不能教书的纪丽珍在密歇根大学数学系开设了一门如此吸引人的课程，以至于一名工程专业的学生转而学习数学。“我想也许我说得更有趣！我的知识比学生的知识略广。教科书写的数学更加枯燥和刻板，我将告诉他们除教科书以外的事情，例如数学和其他学科的关系，以及数学背后的数学家的故事，这些都是每个人都非常感兴趣的。”

“数学非常有趣，每个数学家都有自己的特点。例如，拉乌尔博特，他给人的印象是他不是很聪明，反应很慢。听讲座时，他总是问些愚蠢的问题。事实上，愚蠢的问题往往是深刻的问题。获得菲茨奖和沃尔夫奖的马古利斯觉得，当我们一起讨论数学时，他的反应并不是特别快，但他对此考虑得非常深刻！”

“数学非常深奥，即使对于一个有着极高造诣的数学大师也不例外。在我们所看到的连贯的理论和优美的定理背后，是数学家的眼泪和痛苦的尝试。当然，问题的最终解决也有笑声和快乐的满足感。做数学研究需要想象力和勇气，以及勤奋、耐心、奉献、激情和适当的策略来赢得科学女王的心。这是作为一个诗人和音乐家的相同品质，或者更通俗地说，就像我们追求我们的真爱一样！”

“我现在对数学有很多想法。获得陈星数学奖和银奖仅仅是个开始。我的能量还没有完全爆发。将来我还得做一些重要的原创工作。我现在觉得我在数学方面刚刚成熟。现在我感觉非常好，非常投入。我是一个相对较晚成熟的人，我很高兴我坚持下来，最终发现我应该至少有几十年的数学工作要做。我对很多事情都很感兴趣，尤其是不同数学分支之间的相关性。

“谈到令人满意的学术成就，我认为《局部对称空间结构的理解》一文是可以的。对称性在自然界非常普遍，它存在于东方和西方艺术中。事实上，对称现象背后的数学是群论。数学像自然科学一样，无处不在。因此，对称性在物理、化学、天文学、力学以及数学理论研究之外的其他学科中都有应用价值，可以说是现代数学的核心学科之一。我已经学习和研究了对称结构，我是世界上少数几个研究这个问题的数学家之一。”

头脑简单让我保持年轻。

“自从大学毕业后，我似乎没变多少。我看起来更年轻，可能是因为我相对简单，对一切都很好奇。2004年，我和妻子去了南京的雨花台，请别人给我们拍照。他们说你还在读书，这让我们很开心。我们的大女儿已经10岁了。”

也许上帝已经补偿了纪丽珍多年来缺乏的爱。1989年，纪丽珍结识了哈佛大学数学系博士生、中国科技大学优秀学生王兰。王兰在1992年结婚时没有毕业。毕业后，她在密歇根大学教了5年书。现在她为福特汽车公司做精算。"她说一个家庭不能有两个数学家，所以她牺牲了。"

年轻时“多情”的纪丽珍现在成了标准的“家庭主妇”——除了做数学研究和给学生上课，他通常还得做一些家务，比如做饭、洗衣服、带三个女儿上学和参加兼职辅导课。

“我是一个非常情绪化的人，一点也不理性，喜欢情绪冲动。我喜欢种花。我家里有一个花园，种了许多花和植物。每次我去花园，我都感到无比的舒服。我从来不认为照料花草是一件困难的工作。”

李稷非常喜欢旅游。他一有时间就带着背包和运动鞋，靠近山川。“数学的美和旅游的美是一样的。一览无余的景色并不奇怪。它必须不断被发现。它的味道无穷无尽。数学的美在于发现。数学有许多分支，但有一点是一致的。数学不仅仅是计算，而是预测。这是一种满足好奇心的结构性关系。”

“如果你要求我支持数学以外的领域，我会选择支持文学和艺术。一方面，我在教育中缺乏这些东西；另一方面，如果数学达到了一个更高的水平，它是非常深刻的，即使对于数学大师来说，有着极高的造诣，这与文学艺术是相通的。

纪丽珍说，他收到的最重要、最深刻的建议是丘成桐博士毕业时对自己说的话:“没有什么事情像你想的那样简单，也没有什么事情像你担心的那样困难。)“人们不应该担心他们想做什么。如果他们总是担心，他们就做不到。"

很长一段时间，齐丽珍每天都写关于数学的日记。在数学日记中，可以看到他来回思考许多数学问题。

“至于我在数学上的难度和强度，当我集中精力解决一个数学问题时，我会在前一天晚上睡觉时思考这个问题，而当我第二天早上醒来时，我仍然会在脑海中思考这个问题。有时候，我想我已经解决了一个难题。然而，过了一会儿，我意识到我错了，并没有解决它。这种解决或不解决的过程经常要重复多次，这不是没有疯狂。我的这种消极情绪不可避免地被带到了我的生活中，有时它会给我的妻子和家人增加很多压力。也许这就是为什么人们认为数学家有些疯狂。但如果一个难题真的解决了，那就太有趣了。”

“对我来说，通往数学的道路从来都不是一帆风顺的，但它绝对充满了乐趣！”

纪丽珍1964年出生于浙江温州，1984年获得杭州大学理学学士学位。他于1987年获得加州大学圣地亚哥分校的理学硕士学位。他于1991年获得东北大学的理学博士学位。他先后在麻省理工学院和普林斯顿高等研究院从事研究工作。自1995年以来，他一直在密歇根大学数学系任教。自2002年以来，他一直是浙江大学数学科学研究中心的资深教授。他获得了斯隆研究奖和国家科学基金会数学科学博士后奖。

主要研究领域是主流数学——几何、拓扑学和数论的交叉。他在局部对称空间的紧性、黎曼曲面的谱、迹公式等方面取得了一些创新性的成果。他解决了几个长期悬而未决的猜想，如博雷尔猜想和西格尔猜想，并对几个猜想，如诺维科夫猜想作出了重要贡献。他与美国科学院院士麦克弗森教授合著的一篇论文因其开创性的观点被《美国数学评论杂志》选为“关键评论”。