复旦大学汤善健获2019年度国家自然科学奖二等奖

复旦大学数学与科学学院的唐教授在复旦大学官方网站上拍摄了这张照片

2019年1月10日，在全国科技奖励大会上，复旦大学数学与科学学院唐教授独立完成了“随机控制与非线性滤波的数学理论”项目，获得国家自然科学二等奖。

随机控制是现代控制理论的基础部分。主要讨论在不确定环境下如何进行决策和优化选择。自20世纪60年代以来，随机控制一直是现代控制理论的基础研究领域，是解决经济、金融、国防等诸多领域核心问题的基本数学工具。

1976年，法国科学院院士、倒向随机微分方程之父J. M. Bismut在研究随机系数的线性二次随机最优控制问题时，提出了倒向随机Riccati微分方程的一般形式。

这是一个具有对称矩阵值的二次非线性倒向随机微分方程。它的求解是构造线性二次随机最优控制的线性反馈系数的关键唐·山简简介。

在过去的十年里，微分方程引起了全球数学界的关注，但从来没有人给出答案。从1987年开始，唐就被这个难题所吸引，致力于随机控制的基础理论研究。

26年后，在2003年，唐·山简最终证明了由最优控制的随机哈密顿系统定义的正向随机流是可逆的，从而完全解决了上面提到的俾斯麦的公共问题。

"当我开始思考这些困难时，我就知道了，但我没有多想。"唐坦率地承认，在解决这个难题之前，他心里没有多少把握。他只追求自己内心的兴趣，不停地思考。只有到那时，他才越来越接近他的目标，“想得太多，但他反而被束缚了。”

唐关于解决俾斯麦公共问题的研究很快被法、意等国际学者在权威刊物上认可。“现在国家非常重视基础理论的研究，每年都启动许多项目。但是，我们研究人员有责任和义务把这些成果推向世界，使中国的基础理论研究能够在世界舞台上大放异彩，为人类文明的进步作出贡献。”唐对说道。

据报道，该获奖项目不仅包括上述成果，还包括唐自20世纪90年代以来在随机控制领域取得的许多成果，如美国工程院院士布罗克特在1983年国际数学家大会的邀请报告中提出的非线性滤波的有限维估计代数中状态空间维数大于4的分类问题的证明，泊松点过程驱动的非线性倒向随机微分方程解的存在唯一性定理。这三个结果是随机控制理论的基本结果，为随机控制理论的应用和进一步发展提供了基本工具和方法。