李锐--疏解调日法和求一术

日本的解调方法和寻求统一的方法

调整太阳的方法是中国古代天文学家用分数来近似基本天文数据的一种数学方法，但“自元明以来，人们的孩子就不理解古代的含义，他们与天争着知道他们所说的话。”李锐在读《宋·陆淑·李贽》时，注意到周琼转述了“宋代何承天用强率26/49，弱率9/17，强或弱时求日本法”的意思。他解释说，他用26/49和19/17作为上限和下限，用(26×15+9×1)/(49×15+17×1)= 399/752表示阴历月的奇零部分，即选择适当的强弱比率的加权平均值来逼近观测值，这就是调整太阳的方法。上述分数的分子叫做，分母叫做日方法。

借此机会，李锐考察了51种古代历法。他试图以上述加权加法的形式来表达每个日历给出的日方法和新月值，并推测它们是否来自调整日的方法。这项工作使得调整太阳的方法——古代的分数近似法——被重新强调并称为“你”

为了尽善尽美，一切作品都必须传世，不能只以秦的书为翅膀。"

然而，从现代数学的角度来看，两个现有分数之间的任何分数都可以表示为两者的加权和，因此仅用这种方法来判断古代历法的数据并不严格。此外，由于精度的限制和计算的复杂性，古代的日历制作者不太可能使用这种累积方法来确定他们的日常方法和阴历。李锐感受到了后一个困难。他还创造了一种“用每日法计算力量(数)”的方法，其目的仍然是用26/49和9/17的加权加法来表示于硕与每日法的比率。如果用a表示day方法，用x和y分别表示强二进制数和弱二进制数，李锐提出的问题等价于求解二进制一阶不定方程:47x+17y = a，其技术提供了一种简单的算法，它依赖于求一的技术。因此，在中国数学史上，二元一阶不定方程与同余集之间的联系首次被揭示出来。