牛群

小学数学故事:牛群

一个人把一群牛分给他的儿子。第一个儿子得到牛和牛群剩余部分的1/7，第二个儿子得到牛和牛群剩余部分的1/7，第三个儿子得到牛和牛群剩余部分的1/7，第四个儿子得到牛和牛群剩余部分的1/7，依此类推。就这样，他把整个牛群分给他的儿子们。他有几个儿子？有多少头奶牛？

回答:

要用数学方法解决这个问题(即不用方程)，从头开始。

最小的儿子得到的奶牛数量应该等于儿子的数量。牛剩余的七分之一不属于他，因为他以后再也没有牛了。

然后，老人的一个儿子得到的牛比他儿子少1头，加上剩余牛的1/7。也就是说，最小的儿子得到剩余部分的6/7。

因此，最小的儿子应该能把牛的数量除以6。

假设最小的儿子有六头牛，也就是说，他是第六个儿子，而这个人总共有六个儿子。第五个儿子应该得到5头牛加上7头牛的1/7，也就是6头牛。现在，第五个和第六个儿子有6+6=12头牛，所以在第四个儿子得到4头牛之后，剩余的牛群是12/(6/7)=14头牛，第四个儿子有4+14/7=6头牛。

现在，在第三个儿子得到牛之后，计算牛的剩余部分:6+6+6，即18，这是这个剩余部分的6/7，因此，总剩余部分应该是18/(6/7)=21。第三个儿子应该得到3+21/7=6头牛。

同样，长子和次子各得到6头牛。

我们的假设得到了证实，答案是有六个儿子，每个儿子有六头奶牛，而牛群由36头奶牛组成。还有其他答案吗？假设儿子的数量不是6，而是6的倍数，12。然而，这个假设并不成立。6，18的下一个倍数也不起作用。没有必要再担心了。