棋盘上的麦粒

小学数学故事:棋盘上的麦粒

印度有一个古老的传说:希恩国王计划奖励象棋的发明者剑麻首相？本。达伊尔。国王问他想要什么，他对国王说:“陛下，请在棋盘的第一个小格子里给我一粒小麦，在第二个小格子里给我两粒，在第三个小格子里给我四粒。之后，每个小网格将比前一个小网格加倍。请把棋盘上的64格麦粒都给你的仆人！”国王觉得这个要求太容易满足了，于是命令他给这些麦子。当人们带着一袋袋的小麦开始清点时，国王发现即使把所有的小麦从印度甚至全世界都带来也不能满足首相的要求。那么，首相需要多少谷物？总数为:

1+2+4+8+…+2至63次方=2至64次方-1

首先，首先，首先

一，二，三，四...64

葛哥葛哥

=18446744073709551615(谷物)

据估计，2000年世界将无法生产这么多小麦！

与此非常相似的是，还有另一个古老的印度传说:在世界中心(印度北部)贝拿勒斯的神庙里，三根宝石针被插在一个黄铜板上。当创造世界的时候，印度教的神梵天，在一根针上从大到小戴着64块金匾，叫做梵天塔。无论白天还是晚上，总有一个和尚按照以下规则移动这些金块:一次一块，无论哪根针，小块必须在大块的上面。当所有的金匾从梵天佩戴的针移到另一根针上时，世界将在一个霹雳中毁灭，梵天塔、寺庙和所有生物都将一起灭亡。

不管这个传说是否可信，如果你考虑将64枚金币从一根针移动到另一根针需要多少次，并且总是保持小上大下的顺序，那么不难发现，无论哪一枚金币被移动到另一根针，它被移动的次数是上面那一枚的两倍。这样，移动第一个工件只需要1次，移动第二个工件需要2次，移动第三个工件需要4次，移动第64个工件需要63次。总次数为:18446744073709551615，与“麦粒问题”的计算结果完全相同！如果它每秒移动一次，需要多长时间？一年大约有315，56926秒。计算表明，移除这些金块需要5800多亿年。