科学家尝试用计算机科学解理论物理学难题

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我不知道这一切会把我们引向何方，但我相信复杂性与几何的联系只是冰山一角。

如今，物理学家李奥纳特·苏士侃经常穿着印有“我喜欢复杂性”字样的黑色t恤，上面还赫然印着“曼德尔·布拉斯聚会”。Mandel blauth集是一个分形图像，广泛用作复杂性的象征。

这件衣服几乎可以概括他想要传达的信息。74岁的苏珊是斯坦福大学的理论物理学家，她一直试图将量子力学和爱因斯坦的广义相对论统一起来。他对这种模糊统一理论的追求导致他支持反直觉理论，例如超弦理论或三维宇宙实际上是二维全息图的理论。

但是现在，苏斯金和少数研究人员共同支持一个新的古怪理论:这个神秘理论的关键在于计算复杂性(计算机科学的一个分支)。

这不是物理学家试图找到的基本洞察力的分支。计算复杂性是基于实际情况的，例如执行一个算法需要多少逻辑步骤。但苏斯金德说，如果这种方法有效，它将解决近年来该领域最令人困惑的理论问题之一:黑洞防火墙悖论，这意味着量子力学或广义相对论之一肯定是错的。不仅如此，他说，计算复杂性将为理论物理学家提供一种全新的方法来统一科学的两个分支。

在防火墙后面

这一切始于40年前，当时物理学家斯蒂芬·霍金在英国剑桥大学。他意识到量子效应会导致黑洞辐射光子和其他粒子，直到它们完全消失。

但是其他研究人员很快指出，这揭示了一个令人不安的矛盾。根据量子力学原理，发出的辐射必须保留所有落入黑洞的信息。即使下落的物质能够携带完全相同的信息穿过黑洞的视界，也就是黑洞的内部边界，重力在这里变得如此强大，以至于光也无法逃脱。然而，这种双向流动违反了量子力学的一个重要原理——量子不可克隆定理，这意味着不可能完美地再现量子信息。

令人高兴的是，苏斯金和他的同事在1995年取得了一定的成果。大自然似乎通过使两种版本不同时可见来避免这种“违反”:黑洞视界之外的观察者无法与黑洞内部交流。但在2012年，加州大学圣巴巴拉分校的四位物理学家艾哈迈德·阿尔米耶里、唐纳德·马罗夫、约瑟夫·波尔钦斯基和詹姆斯·萨利(AMPS)发现了“危险”的例外。他们发现了一个情节，在这个情节中，观察者可以解码辐射中的信息，跳进黑洞，并比较途中禁止复制的信息。

安培的结论是，通过在地平线上建立一个强大的防火墙来防止这种事件，所有试图通过这里的观察员将被摧毁。事实上，空间会突然终止于地平线，尽管爱因斯坦的引力理论指出空间必须完美地在那里继续。加州大学伯克利分校的理论物理学家拉斐尔·布索(Raphael Bousso)说，如果AMPS的理论是正确的，“这对广义相对论是一个可怕的打击”。

无法计算

从那时到现在，基础物理学领域一直处于一片混乱状态。科学家们正在努力寻找这个悖论的答案。将计算复杂性引入辩论的第一人是斯坦福大学物理学家和计算机科学家帕特里克·海登和普林斯顿大学物理学家丹尼尔·哈洛。如果关于防火墙的争论取决于观察者解码逃逸辐射的能力，他们想知道这有多难。

他们发现这是一个不可能的问题。计算复杂性分析表明，解码逃逸信息所需的步骤数量将随着携带逃逸信息的辐射粒子数量呈指数增长。正如你所能想象的那样，在黑洞辐射出所有能量并消失很久之后，计算机才能完成计算。因此，防火墙没有存在的理由:解码场景不会发生，悖论会消失。

海登最初质疑这个结论。后来，他和哈洛发现相同的答案适用于许多类型的黑洞。“这似乎是一个强有力的原则。”海登说。哈洛-海登的判断给麻省理工学院计算复杂性专家斯科特·艾伦留下了深刻印象。"我认为他们的工作在物理和计算科学的综合领域是非凡的."

这也引起了理论物理学家的强烈共鸣，但不是每个人都相信。波尔钦斯基说，即使这是正确的，“很难看到有人能在这个框架下构建基本理论。”然而，一些物理学家正试图这样做。

在这个领域有一个普遍的信念，自然法则必须以信息为基础，这激发了苏斯金德深入研究复杂性的努力。为了数学上的清晰，他选择在一个叫做反设计空间(AdS)的理论领域进行计算。

越来越复杂

Susskind还决定在AdS空间的中心找到一个黑洞，并使用边界描述来探索黑洞的视界会发生什么。一些科学家试图完成这些任务，但都失败了。通过计算复杂性的视角观察相关问题后，苏斯金德会知道为什么。从AdS空间的边界移动到黑洞的内部需要一个巨大的计算步骤，并且这个数字随着它越来越接近地平线而呈指数增长。正如Aaronson所说，“黑洞的内部受到计算复杂性的保护。”

此外，苏斯金指出，计算复杂性随着时间而增加。这不是混沌或熵增加，这在物理学中很常见。相反，这是一种纯量子效应。

苏斯金德说，如果没有别的，这种增长意味着复杂的行为非常像重力场。想象一个物体漂浮在黑洞外面。他说，因为这是AdS空间，物体可以用边界上的粒子和畴的结构来描述。此外，因为边界的复杂性会随着时间的推移而增加，这个动作会促使物体向空间内更高复杂性的区域移动。但是苏斯金指出，这只是说明一个物体落入黑洞的另一种方式。他在一句口号中反映了这一想法:“由于复杂性的趋势，一切都分崩离析。”

复杂性增加的另一个暗示与苏士金和普林斯顿高等研究院的物理学家胡安·马尔达西那提出的理论密切相关。

根据广义相对论，苏斯金德和马尔达切纳注意到几光年外的两个黑洞仍然有内部联系——一个时空通道叫做虫洞。虫洞，也称为爱因斯坦-罗森桥，是连接宇宙中两个不同时间和空间的一个可能的狭窄隧道。20世纪30年代，爱因斯坦和内森·罗森在研究引力场方程时假设虫洞的存在，通过虫洞他们可以进行瞬时时间的空间转移或时间的旅行。

但是另一方面，根据量子理论，这些相隔很远的黑洞也可以通过它们自己的“纠缠”相互连接，这意味着关于它们量子态的信息是以独立于距离的方式共享的。

在探索了这些联系的许多相似之处之后，苏斯金和马尔达肯得出结论，它们是同一事物的两个方面——黑洞的纠缠度(一种纯量子现象)将决定虫洞的宽度(一种纯几何问题)。

在最近的工作中，Susskind说事实已经证明AdS边界复杂性的增加是由虫洞长度的增加来表示的。因此，当它们放在一起时，绕组似乎在某种程度上与空间有关，而计算复杂性在某种程度上与时间有关。

苏斯金德承认，这些概念本身只是激励性的建议，它们不能形成一个全面发展的理论。但他和他的盟友坚信，这些想法可以超越防火墙悖论。“我不知道这一切将会把我们引向何方，但我相信复杂性与几何学的联系只是冰山一角。”苏斯金说。(张张)

《中国科学新闻》(国际，第三版，2014年6月9日)

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