曼德勃罗

数学家的故事:曼德布罗

2010年10月14日，数学家伯努瓦·曼德尔布罗在马萨诸塞州的剑桥死于胰腺癌，享年85岁。

首先，分形——自然的几何

在曼德尔布罗1975年出版的《自然的分形几何》一书中，有这样几个词:

“云不只是球体，山不只是圆锥体，海岸线不圆，树皮不光滑，闪电传播的路径不直。它们是什么？它们既是简单的也是复杂的“分形”…”

分形几何的研究对象普遍存在于自然界中，所以分形几何也被称为“自然几何”。数学家发现，自然界中分形现象的发生有一定的规律。例如，植物的分形有利于占据最小的空间，获得最多的阳光和空气。

具有分形特征的蕨类植物(取自上海植物园)

那么，“分形”这个词是怎么来的呢？1974年，曼德尔波特提出了一个宇宙中恒星分布的数学模型(如康托尘埃)。这个模型可以解释奥尔勃斯悖论，而不依赖于大爆炸理论。然而，这种新的分销模式没有名字。

这个统计模型看起来像什么？曼德勃罗在沉思，翻看着他儿子的拉丁文字典。突然，一个引人注目的拉丁词跃入他的眼帘:fractus。字典对这个词的解释与曼德勃罗的想法一致:“分离的、不规则的碎片。”术语“分形”诞生了。

第二，研究领域“完全不相关”

本华·曼德尔布洛是波兰出生的立陶宛犹太家庭的后裔，但他12岁时随家人搬到了巴黎，并在美国度过了大半辈子。曼德布洛特是一名服装批发商和牙医的儿子。当他年轻的时候，他热爱数学，迷恋几何。后来，他的研究范围非常广泛。

他研究棉花价格、股票波动、语言中的词汇分布等。来自物理学、天文学、地理学、经济学、生理学等。也许正是这些在许多领域看似无关和“破碎”的研究经历为他跨学科的分形几何的创造奠定了基础。

股票分析中著名的波动理论是基于分形几何的

第三，从“游牧民”到“分形之父”

然而，开拓性的工作是不容易被认可的。曼德布洛特经常声称自己是学术界的“流浪者”。据说，有些人曾经嘲笑过曼德布洛特的作品，认为他刚刚给“分形”取了个名字。

这些所谓的正统数学家仰望天空，微笑着说，“你可以把他算作任何一个家庭，但你不能把他算作一个数学家。”因为“通过他的大部分伟大的书，我找不到一个像样的数学公式！”他们不知道引领数学发展的总是伟大的思想，而不是复杂的公式。

此后，曼德尔波特研究并描述了曼德尔波特集。并致力于向公众介绍分形理论。1993年，曼德尔布罗获得了沃尔夫物理学奖，并被誉为“分形几何之父”。在他死后，法国总统萨科齐称他为“一个强大而有独创性的头脑，从未被创新而令人震惊的猜测所吓倒。”

mandelbrot集

著名物理学家约翰·惠勒说:“今天，如果你不懂分形，你就不能被视为科学素养。”。“自然分形几何拓宽了我们的视野。它的发展将导致新的想法，新的想法导致新的应用，新的应用导致新的想法……”