艺术家的物理学

在他的同龄人眼中，埃舍尔是“艺术界的非艺术家”，但在数学家眼中，他是一个非凡的代言人。他画了一些抽象的数学概念，让小动物能够演绎各种几何结构，改变物理时间和空间，就好像它们出生在量子世界，是相对论专家。霍夫施塔特(道格拉斯·R·霍夫施塔特)回忆说，1966年，当他第一次在核物理学家弗里斯的办公室里看到埃舍尔的《白天和黑夜，1938年》时，他真的很想沿着照片中的乡村小路散步。他想知道这两组鸟如何能“在没有哪怕是最小空间的情况下，直接穿过彼此”？一只三维的鸟怎么会变成这么大的二维场？乍一看，除了对称的构图，没有什么有意义的。但从另一个角度来看，这很有趣。如果黑和白代表正和负，它代表量子场论的CPT对称性:空间的左右对称性，时间反转(夜和日)对称性和正负电荷对称性。难怪弗里斯称这幅图为“场论”。

后来，霍夫想写一本以哥德尔定理为主题的关于奇怪循环的书。一些奇怪的循环图像经常出现在他的脑海中，但他无法理解。一天，当他骑自行车的时候，他突然想起了埃舍尔的画，并突然意识到这些画只是展示了他脑海中的奇怪结构。所以霍夫邀请埃舍尔进入书名，并写了著名的《永恒的金腰带》(G？德尔，埃舍尔，巴赫:GEB。

然而，似乎埃舍尔的“爬行动物”(据说是美国蜥蜴)更生动地描绘了“场论”。小蜥蜴出没于2D和3D之间，自然地展示了生命的诞生和消失。抽象地说，它代表了一般形态发生场的进化。一位西方艺术家说他看到了东方神秘主义的虚无矩阵(我不知道哪个词对应于佛教)。矩阵指的是这里所有事物的来源。那么空矩阵应该是“虚无之源”。这是量子场的真空涨落。

还应该注意平面蜥蜴“生活在一起”的镶嵌图案。马赛克是埃舍尔经常玩的游戏。当他在1936年访问西班牙时，他开始对阿尔罕布拉宫的马赛克感兴趣，并从中发现了“灵感之源”。他还和伟大的数学家罗杰·彭罗斯一起研究了马赛克。他说数学家只关心镶嵌图案的理论，就像不进入花园就打开门一样，他的兴趣是进入花园。不管是蜥蜴还是鸟，他只是一个象征和一个“发电机”。人物越复杂，越能反映艺术家的想象力和技巧。当然，更重要的是用它来创造一幅美妙的画面。一只爬行的蜥蜴没有对称性。在这里，三只蜥蜴组成一个单元，然后“覆盖”整个表面，以另一种方式复制昼夜的对称性。不同的是，黑色和白色的鸟飞向彼此，飞向无限远，并可能在无限远的地方再次相遇。小蜥蜴在更高的维度上四处游荡，然后回到他们在公寓里的家乡。

在白天和黑夜里，黑色和白色的鸟变成了田野，鸟儿通过不断的变形从田野里飞了起来。但是在小蜥蜴的家里，三维生命是从镶嵌缝隙中诞生的。这张照片可以与伟大的物理学家狄拉克的正电子照片相比较:当一只小蜥蜴爬出2D时，它会在原来的位置留下一个缺口，就像电子跑出负能量状态，留下空穴，空穴变成新的正能量的正电子。同样的场景也出现在“黑洞蒸发”中:一对粒子从真空中产生，具有负能量的粒子落入黑洞，而具有正能量的粒子跑出地平线。

二维模型意味着三维的诞生和死亡，就像“全息图”，而黑洞恰好是“全息的”，因为它的所有属性都隐藏在它的地平线(“表面”)中。物理学家也从全息的角度看待我们的宇宙。他们发现空间的(超)重力对应于边界场理论:如果两个初始能量相同的光子从不同的位置接近边界，远离边界的光子需要克服更多的重力才能到达边界。因此，这两个光子会在边界留下不同的“图像”——这些蜥蜴的影子有不同的深度吗？

埃舍尔的画为我们呈现或隐藏了无限的数学和物理景观，激发了我们无限的好奇心和想象力:看着无尽的瀑布，想象永动机能否在高维空间中实现；进入他的回环画廊，我不禁想知道如何到达图片中间的发送点...爱因斯坦说，理论决定我们看到什么，同样，数学眼睛决定我们如何看到埃舍尔的照片。冼说“作者的意图不是必然的，读者的意图为什么要不然”(《唐宓词录序》)，而要读埃舍尔的画，必须既有“理论之眼”又有“读者之心”。我脑子里有更多的概念，只有当我看着他的画时，我才会觉得更有趣。我们今天从埃舍尔的绘画中读到的是数学和物理带来的。明天我们也许能从他的画中读到一幅新的物理图片。