画一个小圆圈

画一个三角形，在它的三个顶点和三条边的中点各画一个小圆。然后将1，2，3，4，5和6分别填入这6个小圆中，这样三角形两边的3个数之和就是相等的。

通过试验很容易获得一种以上满足要求的填充方法。例如，它可以写成图1或图2。

在图1中，每侧的三个数之和是11；在图2中，每侧的三个数字之和是10。

你能找到一种填充方法，使每边的3个数之和不仅相等，而且最大吗？或者，每一边的3个数之和不仅是相等的，而且是最小的？

当计算一边的数字之和时，角上的每个数字都出现在两边，因此会重复计算。为了最大化每侧3个数字的和，只要角上重复计数的3个数字被最大化，4、5和6应该被填充在角上，得到图3，其中每侧3个数字的和是12。

类似地，为了最小化每侧3个数字的和，只需在角上填充1、2和3，结果是图4，其中每侧3个数字的和是9。