《星际穿越》中的永恒号离黑洞有多远？

最近轰动一时的《星际穿越》是一部太空史诗。这部电影的编剧之一是著名的相对论者索恩。索恩是加州理工学院的高级教授，和霍金差不多大。索恩在普林斯顿大学获得了相对论方向的博士学位，他的导师是美国相对论之父惠勒。在相对论的学术界，有一本超过1000页的教科书，是他们写的。这本书叫做《地心引力》。这本书肯定比砖头厚。中国人民引以为豪的是，该书的扉页引用了中国宋代经典著作《孟茜碧潭》和《宋史》中有关超新星1054的记载。

为什么索恩被娱乐圈所吸引？这是因为在20世纪80年代，卡尔·萨根寄给索恩他最新出版的书《接触》，书中提到了穿越时空的虫洞的概念。索恩在仔细研究后发现虫洞可以在一定条件下存在。因此，1988年，他在PRL上发表了相关的学术论文，确认了他作为虫洞研究大师的地位，也引起了科幻界的关注。“接触”在英语中被称为“接触”，后来被拍成电影。

回到文章的开头，“星际”。这部电影是关于时空旅行的，也是关于虫洞的。这个故事的背景非常感人，有很多值得一提的内容。在这篇文章中，我们只讨论一个科学问题:在电影中，当空间站永恒在黑洞附近运行时，黑洞附近的时间会变慢，而黑洞附近的一个小时相当于地球上的七年。那么，我们能估计永恒离那个大黑洞有多远吗？

没关系。我们的地球离黑洞很远，时间运行正常，而靠近黑洞的时间会因为强大的引力场而变慢。我们知道黑洞的半径是2M(这里m是黑洞的质量，乘以一些重力常数，光速可以转换成距离)。永恒空间站位于距离黑洞中心R一定距离的地方，也就是说，空间站靠近黑洞的表面。那么时间延迟的计算公式是:

m是黑洞的质量，r=2M是黑洞表面的位置。T0是地球上的时间，t是永久数字上的时间，其中永久数字是r。然后我们可以计算:

既然七年等于61320小时，我们可以计算:

这样，我们就可以计算出R非常非常接近2M，也就是说，永恒离黑洞的边缘有点近。如果像太阳这样质量的行星变成半径约为3公里的黑洞，那么如果永恒空间站上的黑洞与太阳大小相同，我们就可以知道永恒空间站离黑洞约有3公里。

如果理解这篇文章中的公式有障碍，请参考视频:张萱对《星际穿越》的评论