有理数的乘方

1.乘方的意义

求n个相同因数的积的运算，叫乘方,其中,n为自然数，乘方的结果叫幂.

一般地,a·a·...·a(n个a)记作an,其中a叫底数,n叫指数,读作a的n次方或a的n次罪。指数为1时,可省略不写，底数是分数或负数的应添括号.

应用乘方的定义时，要注意分清底数、指数，如(-3)2与-32中,前者底数是-3,后者底数为3;前者指数对负数起作用，后者指数“管不住”负号，这两个幂不相等,是互为相反数.

注意(1)任何数的偶次幂都是非负数.

(2)-1的偶次幂得1,-1的奇次幂为-1.

(3)1的任何欢幂都得1,0的任何次幂都为0.

2.科学记数法

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a

用科学记数法表示一个大于10的数时,10的指数(即n的值)比原数的整数位数少1.如原数有6位整数,n=5.

被表示的数若是负数时,用科学记数法表示一个数,不能改变被表示数的大小，并按记数的要求书写,不要遗漏了负号.

3.有效数字

经四舍五人的近似数,从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止,所有的数字,都叫这个近似数的有效数字.

4.精确度

精确度是近似数的精确程度，一般表现为两种形式:

(1)精确到某一位

一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位，如近似数0.576精确到千分位，或称精确到0.001.

(2)保留若干个有效数字

一个近似数有几个有效数字，就称这个近似数保留几个有效数字,如近似数0.324是保留三位有效数字.

注意：给定一个近似数,要确定其精确度,主要是由该近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置所决定的.

5.有理数的混合运算

规则是：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，按照从左到右的顺序进行，有括号的先算括号内，计算过程中，灵活运用运算律.

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