王恂

王恂（1235年—1281年），字敬甫，中山唐县人，元代数学家、文学家。幼小从刘秉忠学习数学、天文、后与郭守敬一道从刘秉忠学习数学和天文历法，精通历算之学，王恂任太史令期间，分掌天文观测和推算方面的工作，遍考历书四十余家。他在《授时历》的编制工作中，其贡献与郭守敬齐名。王恂死后，他创造的历律计算法，由郭守敬等人整理成《推步》七卷、《立成》二卷、《历议拟稿》三卷、《转神选择》二卷、《上中下注释》十二卷留传后世。

中文名：王恂

字：敬甫

国籍：中国（元朝）

民族：汉族

出生地：中山唐县（今河北唐县）

出生日期：1235年

逝世日期：1281年

职业：数学家、文学家

主要成就：用天元术建立和求解高次方程

代表作品：《授时历》

1、人物简介

王恂（1235年—1281年）是元代数学家、文学家。字敬甫。中山唐县（今河北唐县）人。生于元太宗七年，卒于元世祖至元十八年。幼小从刘秉忠学习数学、天文、后与郭守敬一道从刘秉忠学习数学和天文历法，精通历算之学。1253年，荐于忽必烈，命辅导皇太子真金。中统二年（1261年），擢太子赞善。真金任中书令，凡有咨禀，必令他与闻。后领国子祭酒。至元十三年（1276年）奉命改历，议修金《大明历》，和郭守敬一道组织太史局（后改称太史院），王恂任太史令，分掌天文观测和推算方面的工作，推步于下，遍考历书四十余家。在《授时历》的编制工作中，其贡献与郭守敬齐名。《授时历》编制后，至元十八年，王恂的父亲去世。王恂悲伤过度，每日只能喝一小勺水，不久去世，时年四十六岁。王恂死后，他的推算方法没有定稿，由郭守敬加以整理为《推步》七卷、《立成》二卷、《历议拟稿》三卷、《转神选择》二卷、《上中下三历注式》十二卷。由于王恂书生出身，家里没有什么储蓄，皇帝重赏他家。延佑二年(1315年)，赠他为推忠守正功臣、光禄大夫(从一品)、司徒、上柱国(从一品)、定国公，谥号文肃。王恂为我国天文、历法、数学科学事业的发展，做出了一定的贡献。

2、成长经历

王恂著作

王恂生于金朝末年，父王良曾任金朝中山府吏，因故辞职回乡，潜心研究数学和伊、洛之学(即程朱理学)，尤其对数学的研究颇有造诣。其母亦有文化，是位旧时才女。这样的书香门第，良好的家教环境，再加上王恂自幼聪颖好学，为他后来打下了坚实的基础。王恂三岁时，其母授以《千字文》，王恂即过目成诵，十三岁学《九数》(即方田、粟米、衰分、少广、均输、盈不足、方程、勾股、商功)演算题二四六则达顶峰。当时其父与元朝太保刘秉忠交往甚密，秉忠拜会王良时，发现王恂聪明绝顶，才思过人，堪称神童。征得其父母同意，遂将王恂带到磁州(今磁县)天文台培育深造，这年王恂十四岁。

王恂到磁州后，在刘秉忠精心培育下，十八岁时被秉忠推荐给元世祖忽必烈任太子伴读。元中统二年任太子赞善。翌年裕宗被封为燕王、中枢令兼领枢密院事，他对王恂非常器重，口令两府大臣，凡有咨禀，必向王恂得知。此时王恂已兼管太子起居，常为裕宗讲解尧舜善政、治国安邦之道，并将辽金兴亡之事编成故事讲给裕宗听，让其区别善恶。王恂精通算数，深得太子赞赏，说王恂学识渊博，是难得的良师益友，召令大臣子弟随王恂学习。后拜为国子祭酒，掌管国子监所属各学校。

世祖忽必烈时代，所用前朝历法，因年代久远，常出现时差，意欲修订。知王恂精通天文、算数，遂令王恂组班修历。王恂受命后，举荐已告老还乡的许衡，并由郭守敬、杨恭懿等人组成精干的改历班子，开始修改历法。

3、成才之路

王恂的父亲叫王良，是金代末年中山府中的幕僚，曾救出离乱后无辜入狱的百姓数百人。不久辞职，广泛研究佛学、理学和天文律历，活了九十二岁。王恂六岁上学，十三岁开始学习算术，钻研精深。十四岁时，学者刘秉忠北上经过中山，十分欣赏他，回来时收他为弟子。十八岁，刘秉忠把他荐给元世祖忽必烈。元世祖让他辅导太子裕宗，为太子伴读。中统二年(1261年)，升为太子赞善(太子的老师)。中统三年，裕宗被封为燕王，中书令，兼管枢密院的事务，对王恂极为倚重，对两府的官员说：“凡有事咨禀，都必须让王恂听奏”。

王恂的三次内插公式

起初，王恂给元世祖讲释尧舜的善政，世祖让裕宗一块听讲。后来，就叫王恂管理裕宗的起居饮食。王恂兢兢业业，竭力辅佐，使不应该接触太子裕宗的人，都不得靠近左右。还常常给太子讲治国理政的道理。他精通算术，曾经循循善诱说：“算术，六艺之一；定国家，安人民，乃大事也”。(《元史·王恂传》)又把裕宗耳闻目睹的辽金兴亡的事实编成故事，帮助裕宗区分善恶，使他牢记在心。说：“许衡讲过，人心如印板，板本不差，再摹印千万张也不差。板本差了，印出来就没有不差的。”很得裕宗的赞成。裕宗认为王恂学识渊博，难得一位良师，就诏令大臣的子弟都随王恂学习，收到很好的效果。以后许衡接任了一段时间，告老回家后，就再由王恂教授，拜为主管学校等事的国子祭酒。

当初，刘秉忠在世，根据天文学的发展，认为《大明历》承用了二百多年，渐渐暴露出它的不周密性，企图加以修正。刘秉忠死后，皇帝根据他的设想，知道王恂精通历算之学，就命他创制新历。于是王恂举荐了已经告老的许衡，同杨恭懿、郭守敬等遍考四十多家历书，从西汉的《三统历》到唐代的《纪元历》，总结了一千多年间历经七十改、创法者十三家的普遍规律，大胆创新，进行了中国历法史上的第四次大改革。王恂等人通考前代四十部历法，从汉代的《三统历》，到宋代的《大明历》，他们昼夜测验，参考古制，创立新法，推算极为精密准确，研究总结了1280年以前、七十次改历经验，考察了十三家历律推算方法，前后三年派专人分赴全国四方，定点做日晷实地测量，精心计算，大胆创新，计算出一年为三百六十五点二四二五天，一月为二十九点五三0五九三天，一年的二十四分之一作为一个节气，以没有中气的月份为闰月。至元十七年(1280年)改历成功，以古语“敬授人时”之意赐名《授时历》，是年颁行天下。明朝实行的《大统历》基本上就是《授时历》。如果把这两部历法看成一部，《授时历》是中国历史上实行年代最久的历法，历时长达三百六十四年。王恂在《授时历》中，提出了招差法(即三次内插公式)，并运用招差法推算太阳、月球和行星的运行度数；又创造了“弧矢割圆术”即球面直角三角形解法)，来处理黄经和赤经、赤纬之间的换算，准确率大大提高。至元十六年(1279年)，王恂升为嘉议大夫、太史令，主管太史院，负责推算历法，观测天象。十七年新历法完成，根据古语“敬授人时”的说法，赐名《授时历》，当年冬天就颁行天下。

至元十八年(1281年)，王恂丧父，去官守孝。守孝期间，因悲伤过度，不思饮食，饥馁染病而亡，享年四十六岁。王恂为国操劳一生，家无积蓄。他患病期间，朝廷曾派专人探望，死后拨钱二千贯办理丧事，又念其改历有功，拨帑银五千贯赐补家用。延佑二年(1315年)元仁宗赐王恂“推忠守正功臣”、“光禄大夫”(从一品)、“司徒上柱国”，谥号“文肃公”。

4、人物贡献

王恂《授时历》

王恂对于算学钻研精深。他十四岁时，刘秉忠北上经过中山，十分欣赏他，回来时收他为弟子。十八岁，刘秉忠把他荐给元世祖忽必烈。刘秉忠死后，皇帝根据他的设想，知道王恂精通历算之学，就命他创制新历。于是王恂举荐了已经告老的许衡，同杨恭懿、郭守敬等遍考四十多家历书，从西汉的《三统历》到唐代的《纪元历》，总结了一千多年间历经七十改、创法者十三家的普遍规律，大胆创新，进行了中国历法史上的第四次大改革。他们昼夜测验，参考古制，创立新法，推算极为精密准确，如算出了一年为365．2425日，一月为29．530593日，将一年的二十四分之一作为一个节气，等等。

王恂死后，他的推算方法没有定稿，由郭守敬加以整理为《推步》七卷、《立成》二卷、《历议拟稿》三卷、《转神选择》二卷、《上中下三历注式》十二卷。延佑二年(1315年)，皇帝赠他为推忠守正功臣、光禄大夫(从一品)、司徒、上柱国(从一品)、定国公，谥号文肃。

中国历史上施行最久的历法，要推王恂、郭守敬、许衡等编制的《授时历》，长达三百六十四年。《授时历》，把古代历法体系推向高峰。王恂与郭守敬创立招差术，用高间距三次差内插法计算日、月、五星的运动和位置。在黄赤道差和黄赤道内外度的计算中，又创用弧矢割圆术，即球面直角三角形解法。王恂、郭守敬在所编制的《授时历》中，为精确推算日月五星运行的速度和位置，根据“平、定、立”三差，创用三次差内插公式，这在数学上是重要的创新，同时也把天文历法的计算工作推进了一大步。

5、人物评价

王恂当年改历遗址

王恂在改历工作中的数学贡献是：多次使用三次内插法，并造了三次差分表；第一次研究了球面上弧与弧的关系；把高次方程用于历法研究。这些成就当时在世界上都处于领先地位，其贡献与郭守敬齐名。王恂自己没有著作流传，但世人对他的评价甚高，称他为“算术冠一时”的数学家。

王恂是中国古代天文家、数学家和历法计算学家，为中国科学事业做出过重大贡献，被历代所推崇。

一九八七年邢台市人民*建郭守敬纪念馆时，也为王恂制作了陶瓷壁像，同郭守敬壁像镶于该馆正厅，以事纪念。