广义力

广义力是与广义坐标qj对应的力。

1、基本概念

力学概念。

指结构位移计算中,求广义位移时需施加的相应力系。求线(角)位移需加单位力(或力矩),求相对线(角)位移时需加一对大小相等、方向相反的力(或力矩)。引起结构内力和变形的外来因素也可称为广义力,如集中力、力矩、均布力、超静定结构支座移动或温度改变施加给结构的力。

2、主要公式

对应于广义坐标qj的由下式定义的Qj,即

广义力公式

式中n为质点系的质点数;Fi为作用在任意质点i上的主动力的合力;Xi、Yi、Zi为该力在x、y、z轴上的投影;ri为该质点的位置矢;xi、yi、zi为该质点的坐标(表为各广义坐标的函数)。由于Qj与对应的广义虚位移δqj的乘积具有功的量纲,故名。是分析力学的重要概念。

当qj是长度时,Qj是力;qj是角度时,Qj是力矩。各广义力与对应的广义虚位移的乘积之和，等于作用在系统上所有主动力的虚功之和。具体求Qj一般不用上式而用下法。由于δq1、δq2、…、δqk都是彼此独立的,每次可只令其中一个(例如δqj)不等于零而其余的都等于零,由此计算出各主动力的虚功之和ΣδW,即易求得Qj＝ΣδW/δqj。如主动力是有*,则Qj＝-∂V/∂qj,此处V是系统的势能(表为各广义坐标的函数)。