立体角

立体角是以圆锥体的顶点为球心，半径为1的球面被锥面所截得的面积来度量的，度量单位称为“立体弧度”。和平面角的定义类似。在平面上我们定义一段弧微分S与其矢量半径r的比值为其对应的圆心角记作dθ=ds/r；所以整个圆周对应的圆心角就是2π；与此类似，定义立体角为曲面上面积微元ds与其矢量半径r的二次方的比值为此面积微元对应的立体角，记作dΩ=ds/r^2；由此可得，闭合球面的立体角都是4π。锥体的立体角为，以锥体的顶点为球心作球面，该锥体在球表面截取的面积与球半径平方之比。单位为球面度。

中文名：立体角

外文名：SolidAngle

学科：数学

性质：名词

1、立体角的定义

立体角

一个锥面所围成的空间部分称为“立体角”。

球面度（steradian，符号∶sr）是立体角的国际单位。它可算是三维的弧度。其英文字是希腊语（立体）（stereos）和弧度（radian）的混合。

例如一个球的球面度是4π，一个椭球的球面度是4π。其英文表示为SolidAngle.

2、大气辐射的应用

计算辐亮度（radiance），目的是为了衡量面辐射源的各向异性

定义：垂直于给定方向上单位面积、单位时间、在单位立体角中放出的辐射能量

计算的公式：其中A代表面积，Ω代表立体角，λ代表光的波长，Φ代表辐射通量