算法教学

算法教学有利于培养学生的逻辑思维能力，理性精神和实践能力，发展解决问题的程序化能力，有利于学生理解构造性数学，为学生未来的学习特别是信息技术方面的学习提供支持。

中文名：算法教学

1、简介

亦称算法式教学。控制学生解题过程的一种教学方法其代表人物为苏联心理学家Л.Н.兰达。

早在20世纪50年代初期，兰达从思维的构造观点出发，研究构造心理学的执行原则，探讨了思考活动的结构—操作问题。他认为，使学生掌握了思考活动的一般方法，就可以形成和发展学生的智力。因此，他着手探索学生解题的合理思考模式问题。开始，他企图通过经验分析法来确定合理思考模式，结果发现所定的思考模式，缺乏可靠的客观检验标准。后来，受到控制论、信息论与数理逻辑的启示，改用模拟—实验法来探讨合理思考的模式。在此基础上，他于20世纪60年代初，提出了用来控制解题过程的两种思考模式，即算法式模式与非算法式模式（1962年曾称为概率模式，1975年称为启发式模式）。1961年，兰达在其《学生的合理思维方法和算法教学问题》一文中，介绍了他在算法教学方面的初步实验成果。

2、教学探讨

分散难点，逐层深入

算法的顺序、条件分支及循环三种结构由易到难，逐层深入。循环结构是算法教学的重点和难点，要注意分散难点，做到循序渐进。例如：在讲算法含义时，不妨举这样的例子，如：韩信点兵，电视娱乐“猜数”游戏（竞赛者如在规定时间内猜出0~8000元之间的商品价格）等，来渗透一点循环结构的知识；而在教循环结构时，也可以从简单的循环为例，一点点增加难度；到了教条件语句和循环语句时，再逐步加深。

此外，要注意函数思想在循环结构中的作用，函数是数学的重要概念，具有很强的包摄性，既可以利用算法来解决函数值的计算问题，也可以利用函数观点来理解算法问题，在理解循环结构中，函数观点起了很大作用。例如，在Y=2X，定义域为{-3，-2，-1，0，1，2，3}，把左和右端点都看作步骤的函数，过程处理，既有利于学生利用已有的知识来理解算法，把算法知识纳入已有的认知结构中，也有利于学生通过算法的学习，进一步加深对函数概念的理解。

注意通法，鼓励解题灵活性和多样性

总结解决问题的一般规律和基本程序是非常重要的，但在教学中还应让学生认识解题的灵活性和多样性，同一个问题的算法可能有多种，也可能有不依赖于计算机就可以解决的简单方法，要鼓励学生多思考，例如：对于题目“给出求1+2+3+4+5+6的一个算法”就可以解决一类题目，如：12+22+32+42+52+6；1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6；1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6；1×2+2×3+3×4+4×5+5×6；1×2×3×4×5×6；12×22×32×42×52×62等许多题目，用时教学生观察，分析差异性，得到解决这一类问题的通法。

把握重点，区分算法教学和程序语言教学

算法教学和程序语言教学有非常密切的联系，所设计的算法正确与否要通过编程并且运行程序进行验证，借助于程序语言可以使算法得以实现；反之要设计程序就必须弄清算法原理，可以说，算法教学是程序语言教学的基础，程序语言教学是算法教学必要的延续，两者相辅相成，然而，上述两者在教学重点上有所不同，算法的教学重点在于：体现算法的思想──程序化思想，培养学生的逻辑思维能力，培养学生思维的条理性。而程序语言教学却是计算机语言教学，教学重点是让学生学会编程。两者各有特色，相互联系，在算法教学时可以充分结合程序语言教学，鼓励学生尽可能把自己的算法在计算机上实现，但不可本末倒置，不要把算法内容简单处理成程序语言的学习或程序设计。

在整个高中数学课程中渗透算法思想

算法除了作为数学3的内容之外，其思想还应渗透在整个高中数学课程中。比如在数学2的解析几何初步中，把利用公式计算的几何问题进行分步求解，其中就蕴涵着程序化解题思想。因而在数学1、数学2中的教学中，应当注意逐步渗透算法思想，让学生逐步体会程序化解题的方法，为数学3的算法教学做好铺垫。而在数学3的算法教学中，则要鼓励学生尽可能运用算法知识解决接触过的相关问题，例如:设计算法求方程的近似解,让程序化思想成为学生思考问题的习惯.在往后相关的内容(如制作随机数表、数列的前n项和)的教学中，也要注意体现数学与算法的有机结合，有意识地引导学生体会算法思想，使其体会到掌握算法思想对提高数学能力的重要性。