小学老师出题难高斯

七岁时，高斯进入了圣凯瑟琳小学。大约在十岁的时候，老师在数学课上遇到了一个难题:“写下从1到100的整数，然后把它们加起来！”每次考试，他们都有以下习惯:第一个习惯是把石板面朝下放在老师的桌子上，第二个习惯是把石板一个接一个地放在第一个石板上。当然，这个难题是那些已经学会算术级数的人无法解决的，但是这些孩子才刚刚开始学算术！老师认为他可以休息一下。但是他错了，因为在不到几秒钟的时间里，高斯已经把石板放在了讲桌上，并说，“答案在这里！””其他学生额头冒汗，一个接一个地把数字加起来，但是高斯静静地坐着，没有注意老师轻蔑和怀疑的目光。

考试后，老师一个接一个地检查石板。他们大多数都错了，学生们被鞭打了。最后，高斯的石板翻了过来，上面只有一个数字:5050(不用说，这是正确的答案。老师吃了一惊。高斯解释了他是如何找到答案的:1+100 = 101，2+99 = 101，3+98 = 101，...，49+52 = 101，50+51 = 101，总共50对和101对，所以答案是50× 101 = 5050。可以看出，高斯发现了算术级数的对称性，然后像发现一般算术级数的过程一样，把这些数成对地放在一起。