你的两只耳朵为什么一样长？

奶奶，你为什么有这么大的耳朵？这是文学作品中最著名的问题之一，当然是小红帽在犹豫地看着穿着祖母衣服的狼时提出的。如果小红帽是物理学家，她可能会问:奶奶，为什么你的两只耳朵长度完全一样？科学家们早就意识到这个“长度问题”，但在20世纪的大部分时间里，这个问题基本上被忽略了。1998年诺贝尔物理学奖得主罗伯特·劳克林就此主题写了一篇有趣的论文。

拉夫林在他的书《生物体的临界波和长度》中指出，在理解生物体如何长时间调整长度方面没有取得重大进展。他提出，生物可以调整自己的大小，一旦获得信息，它们就可以做出相应的反应——例如，一旦四肢达到它们“想要的”大小，它们就停止生长胳膊或腿。萨兰大学的物理学家接受了这些观点，并建立了一个数学模型，可以用来描述生物系统如何测量它们的长度。

研究生弗雷德里克·福克斯在他的硕士论文中解决了这个问题。现在他已经在排名很高的“物理评论E”上发表了研究成果。论文作者包括理论量子物理学教授乔万娜·莫里吉、理论生物物理学教授卡斯滕·克鲁兹和克鲁斯集团博士生卢卡斯·维德曼。科学家选择将轴突作为模型系统来研究，轴突是神经细胞(神经元)的重要组成部分。轴突是神经细胞之间的纽带，将电信号从一个神经元传递到另一个神经元。

由于轴突的长度从几微米到几米不等，很明显生物体必须有某种方法来控制特定轴突的生长长度。物理学家已经成功开发出一种机制模型，可以解释生物体是如何做到这一点的。这个模型不仅解释了神经元如何决定自己的长度，还可以扩展到其他生物系统。调节生物系统生长的化学信号分子的行为如下:分子在系统中以化学波的形式传播，直到到达轴突的末端。如果这种“分子波”返回原点的频率很高，那么它穿过的生物结构就很短。如果这个循环的频率很低，化学物质会返回更长的时间，相应的结构会更大。

一个分子穿过细菌需要几微米的时间，比从树根到橡树树冠要短。物理学家已经用数学模型来描述这种机制。研究人员推测，一个生物系统，如一棵树、一个人或一个细胞，可以“测量”这些周期的频率，从而决定并控制叶子或腿的长度。它的研究工作可能对未来各种疾病的研究具有根本的重要性。该模型也可用于电子工业中调整不同的物理量。该模型还包括可以描述互联网动态的元素，以及更广泛的其他人工网络。这些要素很可能成为这些领域进一步发展和改进的基础。