聪明的小白鼠

小学数学故事:一只聪明的老鼠

大花猫是抓老鼠的专家。它每天抓很多老鼠。但是在吃老鼠之前，它必须先让老鼠排队并数数。第一个吃奇数；剩下的老鼠又数了一遍。在第二批中，花猫仍然吃奇数。第三批也是如此...剩下的最后一只老鼠可以保留下来，第二天抓到的老鼠可以重新排队计数。

后来，一件非常有趣的事情发生了。大花猫发现一连几天，总是一只聪明的老鼠被落下。

大花猫问老鼠:"你觉得每天呆在这里的方式怎么样？"

老鼠说:“亲爱的大花猫先生，在你每天排队之前，我会数一数你抓了多少只老鼠。然后我会站在一个相应的位置并留下来。”

听完老鼠详细的回答后，大花猫感叹道:“我没想到你在伤害人类的老鼠中会是这么聪明的一只老鼠！”

老鼠毕恭毕敬地鞠了一躬，说道:“亲爱的大花猫先生，说实话，我不是一只伤害人的老鼠。我溜出了科学家的实验室去玩。你会让我回去吗？”

大花猫很高兴让它回去。当她离开时，大花猫感谢老鼠给它上了生动的数学课。

你知道老鼠每天应该站在哪里，以免被花猫吃掉吗？

(为了方便起见，我们假设第一天有10只老鼠排队，第二天有20只。你可以试着排队。)

点击下一页查看答案:

聪明的老鼠回答

大花猫首先吃奇数序号的老鼠，留下偶数序号的老鼠，即序号可被2整除的老鼠(如2、8、14等)。)。第一批完成后，序数2，6，10...变成1，3，5...这种老鼠将在第二批中被吃掉。和4，8，12...变成2，4，6...这样的序数可以除以2，第二批不会不吃所以，如果序数2中有尽可能多的因素，老鼠就会安全。聪明的小老鼠选择了这个位置站立。

例如，10只老鼠排在第八位(2×2×2)

20只老鼠排成一行，站在第16位(2×2×2×2)

通常，我们写道: