令人惋惜的数学天才阿贝尔

数学家的故事:可怜的数学天才亚伯

挪威数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔(1802年8月5日-1829年4月6日)在数学的许多领域都做出了开创性的工作。他最著名的一个结果是第一个完整的证明，证明了高于四倍的一般代数方程没有一般形式的代数解。这个问题是他当时最著名的未解决的问题之一，有250多年的悬念。他也是椭圆函数领域的先驱和阿贝尔函数的发现者。虽然亚伯的成就极高，但他在死前并没有被人认识。他的生活非常贫困，死时只有27岁。

亚伯是19世纪挪威最伟大的数学家。他的父亲是克里斯蒂安桑主教区杜芬小村庄的一名牧师，他的家庭生活贫困。1815年，当他进入奥斯陆的一所天主教学校时，他的数学天赋显露出来。在老师霍尔姆博的指导下，他学习了当时许多著名数学家的著作，包括牛顿、欧拉、拉格朗日和高斯。

1820年，亚伯的父亲去世，照顾七口之家的重担突然落在他的肩上。尽管如此，亚伯还是在霍尔姆比的帮助下，于1821年被奥斯陆的克里斯蒂安亚大学录取。1822年，他获得了该大学的学士学位，并在霍尔姆比的帮助下继续学习。

在学校，他几乎都是自学，花了很多时间做研究。当亚伯的第一篇论文于1823年发表时，他的朋友们敦促挪威*帮助他在德国和法国学习。

本文“一元五次方程没有代数通解”已经正确地解决了这个问题几百年了:即五次方程没有代数解。后来，数学把这个结果称为阿贝尔-鲁芬尼定理。亚伯认为这个结果非常重要，所以他自己掏钱在当地的印刷厂印刷报纸。由于贫困，为了降低印刷成本，他将结果缩减为六页小册子。

亚伯自信地把小册子发给了外国数学家，包括被称为数学王子的德国家庭高斯，希望得到一些回应。不幸的是，这篇文章太简洁了，任何人都无法理解。当高斯收到这本小册子时，他觉得不可能在这么短的时间内证明这个世界闻名的问题——甚至是他无法解决的问题，所以他甚至懒得剪下书页去读它的内容，所以他把它留在了一堆书里。高斯错过了论文，不知道这个著名的代数问题已经解决了。

1826年夏天，他在巴黎拜访了当时的顶尖数学家，并完成了一份关于超越函数的研究报告。这些著作展示了一个代数函数理论，现在称为阿贝尔定理，这也是后期阿贝尔积分和阿贝尔函数的理论基础。他在巴黎受到冷遇。他曾经把他的研究报告送到了科学研究所，这被认为是很受欢迎的，但是他的努力是徒劳的。在离开巴黎之前，他染上了一种顽疾。起初他以为只是感冒，但后来他知道是肺结核。

1828年冬天，亚伯的病情逐渐变得严重。在去芬兰看望未婚妻克莱里·日本京都电子工业株式会社的圣诞节期间，他的病情恶化了。到了1829年1月，他知道自己的寿命不长，出血的症状再也无法否认。直到1829年4月6日清晨，亚伯去世了。

直到亚伯去世前不久，人们才意识到他的价值。1828年，法国科学院的四名院士写信给挪威国王，要求他为亚伯提供一个合适的科研职位。勒让德在科学院会议上也称赞了亚伯。亚伯死后两天，克利尔写信说亚伯想成为柏林大学的数学教授已经太晚了。在得到这个消息之前，一代天才数学家已经去世了。

从那以后，荣誉和赞扬接踵而至。1830年，他和卡尔·雅可比共同获得了法国科学院大奖。亚伯在数学方面的成就是多方面的。除了五次方程，他还研究了更广泛的代数方程。后人发现这就是伽罗瓦群与交换的方程。为了纪念他，后者把交换集团称为阿贝尔集团。Abel还研究了无穷级数，得到了幂级数求和的一些准则和定理。这些努力使他成为分析科学严格性的提倡者。

亚伯和雅各比是公认的椭圆函数理论的创始人。Abel发现了椭圆函数的加法定理和双圈性，并引入了椭圆积分的反演。阿贝尔的一系列工作为椭圆函数理论的研究开辟了一条新的道路，并对数学的其他分支产生了深远的影响。隐士曾经说过:亚伯的思想可以被数学家使用150年。

科学院秘书傅立叶阅读了论文的引言，然后委托勒·让和柯西进行评论。柯西把手稿带回了家，但他不记得放在哪里了。直到两年后亚伯去世，丢失的手稿才被再次找到，而该论文的正式出版被推迟了12年。

这些迟来的荣誉对数学家来说毫无意义。这位数学天才在他短暂的一生中为数学的发展做出了巨大贡献。尽管他生活拮据，才华横溢，但他仍然坚持在困难的情况下进行数学研究。这种精神和亚伯对数学的贡献一样珍贵。