牛顿问题

牛顿问题

伟大的英国数学家牛顿曾经解决了这样一个数学问题:牧场上有一片草长得和每天一样快。这块草可以被10头牛吃22天，或者16头牛吃10天，或者25头牛吃几天。

思考:草每天以同样的速度生长是分析问题的难点。将10头牛在22天内的总食量与16头牛在10天内的总食量进行比较，得出10×22-16×10=60为60头草在牛一天内的食量。如果平均分是(22-10)天，就知道牛一每天吃5片草，也就是说，每天吃新长出的草。这种情况被发现，25头牛被分成两部分进行研究。5头牛吃新长出的草，20头牛吃原来的草，这样就可以算出25头牛吃的天数。

解决方法:几头牛可以吃一天新长出的草:

(10×22-16×10 )( 22-10)

=(220-160)12

= 60 \u 12

=5(表头)

这片草可以喂养25头牛的天数:

(10-5)×22(25-5)

= 5×22 \u 20

=5.5(天)

回答:25头牛可以吃5.5天。