一种新花样躲2倍

小明和梁肖玩扑克，发明了一种新把戏，叫做“双快闪避”。

从一副扑克牌中，每位玩家拿出12张牌:A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J和Q。小明拿走所有黑桃，梁肖拿走所有红桃。a是1，j是11，q是12。这样，每个人从1点到12点都有一套卡片。红牌是红牌，黑卡是黑卡。

玩的时候，每个玩家洗牌，把他或她的12张牌放在他或她面前，让他或她背朝上。两人轮流发牌。如果你在任意两张牌中翻了一倍，你可以继续翻牌，或者停止翻牌，形成一组成功的牌。翻牌圈先双打的人会输掉一盘。

例如，在他们打开四张纸之后，战斗情况如图1所示。

此时，在梁潇的牌中，10是5的两倍，而梁潇输了。

如果两个人每人成功地做了一套牌，那么得分较高的人获胜。如果分数相等，那就是平局。

作为另一个例子，有一次，在他们打开三张纸之后，他们得到了图2所示的战争情况。

这时，小明停止了翻牌，组成了一个有以下几点的小组

9+8+10=27 .

小亮连忙也算出了自己的分数:

8+10+7=25 .

如果梁肖也停止翻牌，他将比小明少输2分。如果你翻开另一张牌，如果你翻到4，那么8是4的两倍，你输了。如果你转向5，那么10是5的两倍，你就输了。然而，转向其他牌会增加分数，并可能超过对手。

如果你有成功的机会，你应该试一试。所以梁潇转了另一张牌，结果是3。成功！点数增加到

25+3 = 28，超过小明的27，赢了这一盘。

有一次，两个人越来越努力地挖掘出8块。情况就是这样。

小明:2，3，5，7，8，9，11，12；

灯光:1，3，4，7，9，10，11，12。

在这个时候，这两个球员之间没有双重关系，而且都很成功。计算点数并得到

小明:2+3+5+7+8+9+11+12 = 57；

灯光:1+3+4+7+9+10+11+12=57。

两人得分相等。小明停止了翻牌，梁肖也停止了翻牌并握手。

为什么两者都小心不折？你不想赢吗？

原来玩这个“双快双闪”游戏有一个规则:最多只能出8张张成功的牌。如果你冒着翻开第九张牌的风险，你无法避免关系翻倍，你肯定会输。这已经在数学上得到证明，因为这个扑克游戏来自一个数学竞赛问题。这是小学数学奥林匹克邀请赛的初试题。这是一个填空题。最初的问题如下:

最多可以从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12中选择_ _ _ _ _个数字，这样在所选的数字中，每个数字不会是另一个数字的两倍。

答案是八。

从上面小明和梁肖的比赛中，我们看到了两组可以选择8个数字的例子。为什么如果你选择9，肯定有双重关系？

首先，考虑那些肯定不会有双重关系的数字。他们是:7，9，11。

这三个数字都可以选择。

第二，有两个数字形成了一个一对一关系的小圆圈，它们是:(5，10)。

因此，在5和10这两个数字中，可以选择一个或只有一个。

第二，有三个数字组成两对双重关系。它们是:

(3，6)，(6，12).

因此，在三个数字3、6和12中，最多可以选择两个数字3和12。

最后，还有4个数字，形成了一个双关系漫画:

(1，2)，(2，4)，(4，8).

因此，在四个数字1、2、4和8中，最多可以选择两个数字，或者1和4，或者2和8，或者1和8。

总之，除了双重关系，可以选择的最大数量是

3+1+2+2 = 8(件)。

这正是问题的答案。同时，我们还确定了所有8个不包含双重关系的数组。它们是:

①7，9，11；3，12；5；1，4 .

②7、9、11；3，12；5；2，8 .

③7、9、11；3，12；5；1，8 .

④7、9、11；3，12；10；1，4 .

⑤7、9、11；3，12；10；2，8 .

⑥7、9、11；3，12；10；1，8 .

⑤组中的数之和最大，为62。可以看出，在扑克游戏“双双快躲闪”中，赢家可以得到62分。