莲花问题

莲花问题指的是:“一朵莲花(莲花)高出水面1/4肘(古代的长度单位)，从原来的地方浸入水中2肘，以找出莲花的高度和深度。”这个话题也叫做莲花问题。它最初记录在印度数学家普什卡罗的第一本书《阿雅巴塔年鉴注释》中，大约在公元600年。到了12世纪，另一位著名的印度数学家普什卡罗在他的著名著作《利罗瓦蒂》中第二次重申了这个问题，把水面上只有1/4英尺的地方变成了1/2英尺，并以歌谣的形式记录下来，使莲花问题成为几何定理应用中的典型问题之一。14世纪的另一位印度数学家纳拉扬也在他的著作中写过类似的问题。

事实上，写于纪元前后的《算术九章》是历史上最早记录此类问题的古籍。其中第九章第六节写道:“今有方丈池，贾生于池中，水高一尺。把贾领到岸上，顺和岸在一起。水深和长度是多少？”因此，数学史家认为这是中印古代文化交流的结果。中国后来的古籍中也有许多类似的题目，如张秋俭舒静(5-6世纪)的13个，袁宇建(1303年)的6个，算法同宗(1593年)的8个。其中，“四玉娟简”仍是一个以歌谣体命名的称谓。《九章算术》和后来的书籍都给出了这个问题的解决方案，但是中间计算中的“中间加生池”问题是勾股定理的一个应用问题，而印度莲花问题是圆内相交弦性质的一个应用问题。此外，阿拉伯数学家阿尔卡西在《算术的统治者》(1427)中给出了一个类似的题目“水中之矛”。16世纪的英文书也有类似的主题:“水池中的芦苇”。