黑洞的信息丢失问题

黑洞的信息丢失问题

霍金（Hawking）和贝肯斯坦（Bekenstein）令人瞩目地将热动力学、量子力学和黑洞联系起来。他们预言黑洞将慢慢蒸发掉（参相对论常见问题之霍金辐射）。人们立即意识到这导致了一个信息丢失问题，该问题从此成为量子力学中的重要议题。

为了理解为什么“信息丢失问题”是一个问题，我们必须首先理解它是什么。从纯理想状态中取出一个量子系统并将其投入黑洞中。等待一定的时间，直到黑洞的质量蒸发回复到投入东西以前的大小。我们从一个纯状态和一个质量为 M 的黑洞开始，而终止状态是一个热状态和一个质量为 M 的黑洞。但这正是佯谬之所在。一个热状态是一种混合状态（对一致密母体用量子力学加以描述而非波动描述）。在混合状态和纯净状态相互转换过程中必须丢弃信息。例如，在本例中，我们将一个用一系列特征值、系数和大量数字描述的状态变化成一个用单一的温度值描述的状态。此状态的所有其他的结构信息都在变形中丢失了。

用术语讲，黑洞在状态系统上进行了一次非一元的变换。正如你所知道的那样，量子理论中不允许非一元变化自然发生。因为它不能保持概率性。即：非一元变化后，一次试验的所有可能结果的可能值之和会大于 1。

从这个变化的表面来看，量子力学分崩离析了，我们陷入窘境。到底是黑洞公然违抗量子理论的信条还是我们在所假设的试验中漏掉了什么。或许蒸发后质量为 M 的黑洞与原先质量为 M 的黑洞并不相同；或许在霍金辐射中存在某种我们没注意到的精妙关系，而该关系正提供了纯净状态丢失的信息。

这，就是黑洞信息丢失问题。信息丢失的事实反映在所发出辐射的热特性上。但任何热系统都可通过吉普斯（Gibbs）规则 dE=S dT 被赋予一个熵值。我认为这就是当人们说黑洞的熵与信息丢失有关时所想到的。关于此事简单的事实是它们是稍有区别的同一件事情。

结束前再提两点：第一，你可能认为因为黑洞会辐射所以其热特性是不可避免的。但你可能错了。在大多数此类量子辐射的计算中，辐射的广谱中并没有普朗克（Planck）广谱。如果那也是黑洞的特性，那么我们就无法给黑洞指定一个温度或一个熵值。在这种 情 况 下 ， 人 们 可 能 还 不 相 信 贝 肯 斯 坦（Bekenstein），并且除了信息丢失佯谬之外，我们可能还会疑惑怎样使黑洞与第二条法则相符。霍金辐射的热广谱是现代物理学最意外的发现。依我之见，这从另一方面说明了某些深层次且并不为人所知的东西正在进行着。

第二点是有趣的侧光。尽管吉普斯法则通过计算温度给出了贝肯斯坦──霍金辐射的正确熵值，但直到几个月前，没有人能够直接用量子力学/静力学来解释其熵。事实上，已经证实半经典的引力不足以解释熵。这是一个复杂的结果，因为热动力熵是从半经典的水平上获得的（事实上由于某些我怀疑与非线性引力有关的怪异现象，（解释）必须是经典的）。这样我们就面临着窘迫的选择：A、热动力熵不一定总有一个静力学基础。B、引力不是一种基本相互作用，它是一些更基

本的底层理论的综合效应。

选项 B 并没有使一些前卫的理论家惊惶失措，其实这正是他们的观点。有趣的是，大约从今年初开始，这些前卫的人跳进“黑洞熵之起源”的争论之中。有迹象表明通过使用一些在某些类型的场论中的关于单极的古老结论，他们已经能够对线性状态进行计算，这对于某些（非物理的）有给定质量的黑洞将有所帮助。（而且）其熵与贝肯斯坦公式所给出的完全一致。专家们保证这种理论在未来会发展成更物理化的模型。如果成功的话，这的确很令人鼓舞。