模糊综合评价方法在中小企业融资效率评价中的应用

摘 要：模糊综合评判是对多种属性的事物,采用模糊综合评判的方法对中小企业不同渠道融资效率进行评价,为企业选择融资渠道提供理论依据。

关键词：三角模糊数；融资效率；综合评价

模糊综合评价方法是一种以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属度进行综合性评价的一种方法。其特点就是可以对这些诸多因素进行综合,做出合理的评价。

一、模糊综合评价方法模型

集合c=c,c,…c表示测评指标,v=v,v,…v是评价集合，决策者给出指标的权重向量w=w,w,…w和评价矩阵x=[xij]m×n其中:ωj表示因素cj的权重;表示决策者把因素评为的隶属度。根据文献,采用语言价值变量对权重赋值并用对应的三角模糊数表示(见表1)。

表1语言价值变量及对应的三角模糊数

设个专家都给出各因素权重的预测值，且各专家的权威程度不同，确定专家评价的权重集d=d,d,…d，dj表示第个专家给出的评价值在 综合评价中所占的比重。设

(aij,bij,cij)(j=1,2…s,i=1,2…m)为第j个专家对指标ci重要性程度的评价矩阵，且(a1,b1,c1)+(a2,b2,c2)=(a1+a2,b1+b2,c1+c2)

(a1,b1,c1)*(a2,b2,c2)=(a1a2,b1b2,c1c2)

λ(a1,b1,c1)=(λa1,λb1,λc1)

由m=d*a(2)

得到各评价指标的权重m={aj,bj,cj}(i=1,2…m)

把三角模糊矩阵转化为普通模糊矩阵为：

w=w,w,…w,得到辅助模糊评价决策。Www.11665.cOm

wi=ai+4bi+ci/6(3)

最后由n=e*x(4)

进行模糊变换，得到决策集合。

设相对于各等级vj规定的参数列向量为：

p=p,p,…pp=(p1,p2,…,pm)

则得出等级参数评判结果为：n*p=q（5）

二、实例应用：在中小企业融资评价中的应用

融资作为中小企业发展中重要项目，融资效率及效率的评价带有极大的模糊性，现在用模糊数学的方法去研究。

1.首先建立影响融资效率的因素集c=c,c,…c

这里选取：c1为融资成本，c2为资金利用率，c3为融资机制规范制度，c4为融资主体*度，c5为清偿能力等五个因素构成企业融资效率评价的因素集。

2.建立权重集

这里给出3位专家对指标的权重评价值,根据表1,我们给出每个专家对于各种指标的权重语言变量评价及其各自对应的三角模糊数，如下表2：

表2 权重语言变量相对应三角模糊数

专家的相对权威度权重为：d=[0.6,0.3，0.1]

由公式（2）得到三角模糊矩阵

m=d*a={(0.76,0.9,0.97),（0.54，0.74，0.91），（0.3，0.5，

0.67），（0.03，0.08，0.22），（0.08，0.22，0.42）}

再由公式（3）得到权重集为：

w={0.89,0.74,0.50,0.10,0.23}

3.建立评价集

评价集是评价者对评价对象做出的各种总的评价结果组成的集合，这里有v={v1,v2}其中v1=高，v2=低、

4.建立单因素模糊评价

这部分由有相关经验的多个决策者给出每种融资渠道下各个因素对融资效率的隶属度，得到

5.模糊综合评价

各种融资方式的单因素评价矩阵为：

将它们分别与权重w进行模糊变换，即得b=w*

b1=w*x股权=(0.67,1.78)归一化得到（0.27，0.73）

b2=w*x股权=(1.47,0.98)归一化得到（0.60，0.40）

b3=w*x股权＝(1.64,0.81)归一化得到（0.67，0.33）

6.评价结论

1)对于股权融资来说，根据最大隶属度原则，效率低的隶属度大于效率高的隶属度，可以评价中小企业的股权融资效率是很低的，可以进一步说明，有27%的把握说股权融资的效率高，反之，有78%的把握说股权融资的效率低。同样，中小企业债权融资效率较高，有60%的把握这样认为，而中小企业效率最高的融资方式是内部融资，因为有67%的把握认为中小企业内部融资的效率是高的。

2)根据最大隶属度原则，债权融资和内部融资的效率是高的，而根据模糊分布原则，各融资方式效率高的隶属度排序为67%>60%>275,因此可得，中小企业的各种融资方式中，内部融资效率>债权融资效率>股权融资效率。

通过分析可知，我国中小企业资金应严格按照*融资顺序融通，即应尽量优先运用内部留成来满足企业资金的需要，其次再考虑外部融资方式（债权融资、股权融资）。切不可因贪图眼前利益而本末倒置，否则很可能会降低企业融资效率，限制企业的发展。

参考文献：

[1]蒋泽军.模糊数学教程[m].北京:国防工业出版社，2004.

[2] chen c t.applying linguistic decision-making method to deal with service quality[j].international journal of unc- ertainty, fuzziness and knowledge-based systems,2001,9(s):103-114.

[3]chen s m.fuzzy group decision making the risk of aggregat ive risk in software fuzzy and systems,2001,118(1):75-88.