基于股份制公司综合投资决策模型的多目标优化算法分析

基于股份制公司综合投资决策模型的多目标优化算法分析

引 言

多目标优化问题也称多目标数学规划问题，可用如下方式表述：

minx∈gf(x)

g＝｛x|g(x)≥0｝论文联盟

其中：x是n维向量，f(x)和g(x)分别是x的m维和k维向量函数，即:x=(x1,x2,…xn)t，f(x)=［f1(x),f2(x),…，fm(x)］t，g(x)=［g1(x),g2(x),…，gk(x)］t(gi(x)≥0，i=1,2,…，k)。

由于多目标最优化问题在理论上具有代表性，在应用上具有广泛性，因而对多目标最优化算法的研究备受关注。传统求解多目标优化问题的方法是基于权重的方法，其特点是通过各种方式将多目标优化问题转换为单目标优化问题，然后利用单目标优化方法来求解。其分类大致包括分量加权和法、构造函数法［1］、分量最优化方法［2］、分量排序方法、淘汰方案法、目的规化法等。

一、提出问题

对于股份制公司或企业而言, 每年都要召开股东大会, 研究确定下一年度的投资方案,使其利用有限的资金获取最大的投资收益和最小的风险。 对于每一个股东, 将会根据自己的利益在可能的投资方案中总是选择对自己有利的方案, 董事会将综合各股东的意见和所持股份作出最后的投资决策方案。 这是一类非常有代表性的问题。一般问题如下例：