小学数学知识问答300例—聚简为繁

208.在分数的应用中，如何进行简单与复杂相结合的训练？

在分数阶应用问题的教与学中，特别是对于较复杂的分数阶应用问题，通常采用简化复杂性的方法，即将较复杂的问题逐步分解成几个相关的简单应用问题。这种分散困难并逐一打破困难的方法实际上是训练简化复杂的问题。同时，应进行训练，逐步将简单的应用问题组合成更复杂的应用问题，使学生不仅能看到更复杂的应用问题的分解过程，还能看到组合过程，后者是化简与乘法相结合的训练。

已经完成了多少米？

这是一个逐步应用的问题，以找出一个数的分数是多少。它属于已经掌握了很长时间的旧知识，可以顺利解决。

在发现结果后，下面的问题立即被提出:在4天内跑完6000米后，你每天修理多少米？这是一个简单的应用问题，可以找出一个部门中的股份数量，而且串联求解也更容易。

6000÷4=1500 (m)

然后第三个问题被问到:以每天1500米的速度完成计划的36000米实际需要多少天？这是一个简单的除法应用问题，而且列解会很流畅。

36000 ÷ 1500 = 24(天)

在此基础上，提出了第四个问题:计划在30天内完成的任务实际上用了24天，而且任务提前几天就完成了。这是一个简单的应用问题，用于在减法中找出两个数之间的差异，列的解决方法是:

30-24 = 6(天)

在分散化的基础上，将四个熟悉的、已经掌握的简单应用问题结合起来，形成一个四步复杂应用问题。那就是:

按照这个速度，任务可以提前几天完成。

这种训练可以帮助学生看到更复杂的应用问题是如何组成的，也就是说，更复杂的应用问题是如何一步步来的。这是并行练习在两步应用练习教学中的拓展。在此基础上，简化复杂问题的解决方案不仅起到了促进作用，而且对理解更复杂的应用问题起到了补充作用。从而达到培养学生全面提高逻辑思维能力的目的。