数学名题—“韩信点兵”答案

17.韩信要点军

(1)由于数字被3和5除成所有余数2，所以应该是:3× 5× A+2 (A是整数)。为了使3× 5× A+2的结果满足除以7的余数4的条件，我们必须假设A=1，A = 2，A = 3...一个一个地试着看看哪个数能满足除以7的余数4的要求。假设当A = 1，即3× 5× L+2 = 17时，(17 ÷ 7 = 2......3、不符合要求)；

当A = 2时，即3× 5× 2+2 = 32 (32 ÷ 7 = 4...4，满足剩余4除以7的要求)。

(2)如果该队士兵人数在300至400之间，3×5×7的乘积应乘以3加32，这是该问题系列答案中的最小一个。那就是:

3× 5× 7× 3+32 = 347(人)

数学上，这样的问题被称为不定方程问题。