祖先识数

小学数学文化知识:祖先知道数字

原始文明只能区分1、2和“许多”。埃及人说1用|，34用│││││←。黄艳的祖先开创了十进制数字计数，引领了数千年。《周易》中的八卦和现代计算机有它们的根源和证据。补天、女娲、防洪大禹，随机瞬间难以成为方圆。

自古以来，就有一个神话在我国流传:在最古老的时候，天地最初被分成混沌，有一个人叫盘古。他出生在天地间。天空高十英尺，大地厚十英尺，盘古长十英尺。他总是过着不屈不挠的生活。18000年后，天空非常高，地球非常厚，盘古非常长。

这里的宇宙正以每天20米的速度膨胀。这有点类似于现代的“大爆炸宇宙学”，但我们现在不需要谈论天体物理学，也不需要看这里的数学:18000年后天空会增长到多高？地面有多长多厚？这是一个非常简单的计算。不管天空有多高，地球都有18000英尺厚，大约6000公里。这不是地球的半径吗？

像这样的创世神话存在于世界上所有的民族中。

圣经上说，在一年的开始，地球充满了水，无边无际，水是空的，混乱和暗淡的。上帝说，“一定有光！”这样，就会有白天和黑夜。第二天，上帝说，“一定有一个圆顶！”这就是穹顶。上帝称穹顶为天堂。

经过六天的努力，上帝创造了天空中的太阳、月亮和星星，所有的东西都在地球上生长，并创造了亚当和夏娃，人类的祖先。

中国的盘古似乎比西方的上帝要古老得多。创造这个世界花了18000年，远远超过了记录。

我不知道我们中国人是否比很久以前学得更好，并且知道很多数字。

也许有些人想笑:一万八千是一个大数字！我们小学二年级和三年级的哪个小娃娃没有被亿万人写在书上？请不要担心，让我仔细说。

彼得说，在一个原始部落里，有两个聪明人，他们受到每个人的高度尊重，并经常充当顾问。然而，他们经常不相信，并决定在部落大会上举行一场智力竞赛。比赛的题目很简单:谁说得最多，谁就赢。

比赛开始了。首先，甲说，“一。”

乙看着甲，想了半天才说出数字:“二。”

这回又轮到贾着急了。他拍了一会儿额头，然后突然高兴地喊道:“三！”

发言权又被转让给了乙。绞尽脑汁后，他终于沮丧地对a说:“你赢了。”

这个故事有点讽刺，似乎只是一个笑话，但它确实是原始社会对对数理解的写照。考古学家的探险发现，在一些原始部落到达本世纪时，那里的人真的只能说几个简单而有限的数字，而且最多不超过5个。

这样，今天的小娃娃比原始时代的智者好得多。他们把“一个”和“许多”与胡言乱语区分开来。然后，慢慢地，一，二，三可以被索引。在两三岁的时候，你几乎可以数到“十”。小学三年级基本上完成了理解自然数的过程。

知道数字的过程与整个人类基本相同，只是时间大大缩短了。这与婴儿是在母亲肚子里怀上的情况非常相似。它从头到尾重复生命的每个阶段，从低级到高级。它非常有趣，让我们深思。

可以说，无论世界上哪个民族，在最初的原始阶段，初学走路的孩子应该是基本相同的。

在最原始的时代，人类首先区分了一种和多种。随着社会的逐渐发展，人们当然需要更多的数字和对数知识。一个部落必须知道它有多少成员和多少敌人。人们也觉得有必要知道他的羊群中是否有更少的羊。

也许最早的计数方法是手工，原始人类都有的“计算器”。例如，在数羊的时候，每只羊都是用一根手指来数的，这被称为“只有一把”。

当然，用小石子数也是可能的。英语中“计算”一词的原意是小石头。直到最近，北美印第安人仍然用小石头计数。

不要低估这种方法！这种方法实际上就是我们通常所说的“一对一通信”！一个接一个，一个接一个，羊群中的羊被一个接一个地用一块石头映射，或者一个接一个，手的手指被扭曲。这就是所谓的一对一通信。这样，石头(或手指)和羊一样多。

虽然这种方法有着悠久而普通的历史，每个人似乎对它并不陌生，但如果它真的用好的作品去获得精华，它就能真正成为一篇大而有活力的文章。在上个世纪末和本世纪初，有这样一个巫师，他巧妙地运用了这种方法，给数学史增添了一道耀眼的光芒。这是另一个故事，暂时更不用说了。

“知道”这个数字，也需要“记住”。我们的祖先在探索数字计算方面走了很长的路。

说到“记忆”，人们忍不住要多说几句。所谓的“记忆”是指以某种方式在载体上留下痕迹和标记，使团队成员能够理解记忆的含义并解读原始信息。

“己”的载体是多种多样的。从古代的绳索、石头和手指，到后来的青铜骨骼和龟甲、丝绸和竹简，到四大发明中的纸的出现，到现代的光盘、计算机的外部存储器、软盘驱动器，不计其数。孩子们在树干上做一个记号，并标出高度，这就是“记住”；间谍把一盆花放在窗台上，并告诉他的同事，安全和以前一样，这也是一种“记忆”。周幽王战争剧中的军阀制造了一个混乱的“记忆”，失去了800年的周朝。秦始皇烧书坑儒，毁了一次“记忆”。人类文明史实际上是一部“记忆”的历史，一部“记忆”的发展史。

那么，祖先是如何开始计数的呢？

当然，最早是用声音这个载体。但是起初，两个羊和两个人的发音是不同的——尽管他们都是两个人。例如，在英语中有一组马(两匹拉着一辆车和一把犁的马)、一对轭铁牛(两头共轭的牛)、一对鹧鸪和一双鞋。你看，这里有两个数字，但是不同的对象有不同的表述。可能需要很长时间才能抽象出2的共性，并使用与任何特定事物无关的声音来表示它。我们现在使用的数字起初可能指的是一些特定的东西，但是我们现在不知道这两者之间的关系。现在的数字是用相同的数字对所有事物的共性的抽象表示。因此，我们可以说数学在其婴儿期就具有抽象的特征。

毕竟，用声音作为载体有一个很大的缺点:它太容易消失，不太可靠，不太稳定，有时会产生不同的理解。我该怎么办？祖先使用当时可用的材料和条件来创造。

当然，可以使用的材料是我周围的一些物体，比如小石头、贝壳等。但最常见的方法恐怕是绑绳子。在没有文字之前，人们用这种方法来计算和记忆事物。《周易》是春秋时期的一部古书，有“古为结”的记载。绳结计数最晚在新石器时代早期(约8000年前)被广泛使用。