数学家罗巴切夫斯基
1893年，世界第一位数学家的雕像在喀山大学竖立起来。这位数学家是罗巴切夫斯基，一位伟大的俄罗斯学者和非欧洲几何(с)的创始人之一。с。сффффффффс，1792-1856)。非欧洲几何是人类认知史上的一大创造性成就。它的产生不仅带来了近百年来数学的巨大进步，而且对现代物理学、天文学和人类时空观念的变化产生了深远的影响。然而，这一重要的数学发现在罗巴切夫斯基提出后很长一段时间没有得到社会的认可和赞扬。相反，它受到了各种扭曲、批评和攻击，这推迟了学术界对非欧洲几何新理论的认识。
失败的启示
在试图解决欧几里得第五公设问题的过程中，罗巴切夫斯基从失败中开始了他的发现。欧几里得第五公设问题是数学史上最古老的著名问题之一。它首先由古希腊学者提出。公元前3世纪，希腊亚历山大学派的创始人欧几里德(约公元前330年-公元前275年)收集了前人的几何研究成果，编撰了数学名著《几何原本》，在数学发展史上影响深远。这本书的意义在于它是用公理化方法建立科学理论体系的最早的例子。在这本书里，欧几里德给出了五个公理(适用于所有科学)和五个公设(仅适用于几何学)作为逻辑演绎的前提，以演绎几何学的所有命题。原始几何的评论家和评论家对五个公理和前四个公设非常满意，但对第五个公设(即平行公理)提出了质疑。
第五个假设是关于平行线的。它说，如果一条直线和两条直线相交，并且同一侧的两个内角之和小于两个直角，那么如果两条直线延伸，它们必须在两个内角的两侧相交。数学家并不怀疑这个命题的真实性，但认为它不是一个句子或内容方面的假设，而是一个可证明的定理。欧几里德不得不把它放在公设上，只是因为他找不到它的证据。
为了证明第五个假设并完成欧几里德未能完成的工作，从公元前3世纪到19世纪初，数学家们投入了无尽的精力。他们几乎尝试了所有可能的方法，但都失败了。罗巴切夫斯基于1815年开始研究平行线理论。开始时，他遵循前人的思想，试图证明第五公设。在保存下来的他的学生参加讲座的笔记中，有几个他在1816-1817年给出的证明。然而，他很快意识到他的证据是错误的。他的前任和他们自己的失败从反面激励了他，并让他大胆思考问题的相反表述:可能根本没有第五公设的任何证据。结果，他改变了主意，开始寻找第五公设的无缘无故的解决方案，这是一种全新的、与传统思维完全相反的方法。正是沿着这条道路，罗巴切夫斯基在证明第五公设的过程中发现了一个新的几何世界。
那么，罗巴切夫斯基如何证明第五公共机构不能被证明呢？你是如何发现新的几何世界的？事实证明，他创造性地运用了一种通常用于处理复杂数学问题的逻辑方法——反证法。
这种还原论的基本思想是证明“第五公设不能被证明”。首先，第五公设被否定，然后这个否定命题和其他公理公设被用来形成一个新的公理系统，从这个系统中进行逻辑推理。假设第五公设是可证明的，即第五公设可以从其他公理公设中推导出来，那么在新公理系统的推导过程中必然存在逻辑矛盾，至少第五公设及其否定命题是一对逻辑矛盾；相反，如果不能推导出矛盾，那么“第五公共机构可以被证明”的假设就被反驳，从而间接地证明了“第五公共机构不能被证明”。
根据这种逻辑思维，罗巴切夫斯基否定了第五公设的等价命题，普勒费尔公理，“平面上超过直线的一点只能导致直线不与已知直线相交。”他得到了否定命题“平面上超过一条直线的一个点可以导致至少两条直线不与一条已知直线相交”他用这个否定命题和其他公理公设来形成一个新的逻辑演绎公理系统。在演绎过程中，他得到了一系列奇怪的命题，但经过仔细的考察，他没有发现它们之间有任何罗季的矛盾。由此，有远见的罗巴切夫斯基大胆地断言，新的公理系统“结果中没有矛盾”可以形成新的几何学，而其罗吉的完整性和严密性可以与欧几里得几何学相媲美。这个没有矛盾的新几何的存在驳斥了第五公设的可证性，这也是第五公设的可证性的逻辑证明。由于新几何在现实世界中的原型和类比尚未发现，罗巴切夫斯基谨慎地称新几何为“想象几何”。
冷漠中宣告新几何的诞生
1826年2月23日，罗巴切夫斯基在喀山大学物理与数学系的学术会议上宣读了他的第一篇关于非欧洲几何的论文，“几何原理和平行线定理的严格证明摘要”。这篇开创性论文的发表标志着非欧洲几何学的诞生。然而，这一重要成就一经公布，就遭到了正统数学家的漠视和反对。
2月23日参加学术公开讨论的所有专家都是数学造诣很深的专家。其中包括著名的数学家和天文学家西蒙诺夫(A . M.CИ MOHOB)、后来的科学院院士(A.R.Kyi-I φ EP)和后来的著名数学家博拉曼(H .д.гP-AхMAH)。在这些人眼里，罗巴切夫斯基是一位非常有才华的年轻数学家。然而，令他们惊讶的是，这位年轻的教授在简短的开场白之后，接着说的全是一些莫名其妙的话，比如三角形的内角小于两个直角，并且随着边长的增加而无限变小，直到达到零；锐角一侧的垂直线不得与另一侧相交，等等。这些命题不仅与欧几里得几何学格格不入和冲突，而且也偏离了人们的日常经验。然而，记者诚恳而自信地指出，它们属于一种新的几何，具有严格的逻辑，与欧几里得一样有存在的权利。这些奇怪的词来自一些头脑清晰、学识严谨的教授，这不得不让参与者感到惊讶。起初，他们表现出一种困惑和震惊。过了一会儿，他们表现出各种消极的表情。
在宣读论文后，罗巴切夫斯基诚恳地邀请与会者讨论并提出修正案。然而，没有人会发表任何公开评论，会场也很冷漠。已经有了一个原始的重大发现。最先听到发现者亲口讲述发现内容的同行专家，由于他们思想保守，不仅没有理解发现的意义，反而采取了冷漠和不屑一顾的态度。这真是一件令人遗憾的事情。
会后，系里的学术委员会委托西蒙诺夫、古普费尔和博拉曼组成三人评估小组，对罗巴切夫斯基的论文进行了书面评估。他们的态度无疑是消极的，但是他们写书面意见的速度太慢了，以致于最后连手稿都丢失了。
权威的讽刺和匿名攻击
罗巴切夫斯基的开创性论文未能引起学术界的注意和关注。纸本身似乎沉入了大海。我不知道它被遗弃在哪里。然而，他没有灰心，而是固执地继续独自探索新几何的奥秘。1829年，他写了另一篇题为《几何原理》的论文。本文再现了第一篇论文的基本思想，并对其进行了补充和发展。此时，罗巴切夫斯基已经被选为喀山大学的校长，可能是出于对校长的“尊重”。喀山大学公报全文发表了这篇论文。
1832年，应罗巴切夫斯基的请求，喀山大学学术委员会将这篇论文提交给彼得堡科学院审阅。科学院委托著名数学家奥斯特罗格拉茨基(M . B . OCTPOгPAгCK & 127；院士(сс，1801-1862)作出了评价。奥斯特罗夫斯基是一位新当选的院士，他研究过数学、物理等。他在数学分析、力学和天体力学方面取得了杰出的成就，在当时的学术界享有很高的声誉。不幸的是，即使是这样一位杰出的数学家也无法理解罗巴切夫斯基的新几何思想，甚至比喀山大学的教授们还要保守。如果喀山大学的教授们仍然“容忍”罗巴切夫斯基本人，那么奥斯特罗夫斯基使用了极其讽刺的语言，公开指责和攻击罗巴切夫斯基。同年11月7日& 127；在他写给科学院的评估书的开头，他用嘲讽的语气写道:“看来作者的目标是写一本人们无法理解的书。他实现了他的目标。”然后，罗巴切夫斯基的新几何思想被扭曲和轻视。最后，有人粗略地断言:“由此，我得出结论，罗曼·切夫斯基总统的这本书充满了谬误，因此不值得科学院关注。”
这篇论文不仅引起了学术权威的恼怒，也引起了社会上反动*的敌对叫嚣。命名为伯拉切克(C.A埃克)和耶利奈(EHBI & 127；这两个匿名在《祖国之子》杂志上撰文的с族男子公开点名并亲自攻击罗巴切夫斯基。匿名者在一篇题为“对罗巴切夫斯基著作《几何原理》的评论”的文章中恶意地写道:“甚至很难理解罗巴切夫斯基先生是如何用数学中最简单的几何来建立晦涩、不可思议和神秘的理论的。文章嘲笑道:“为什么你不能把黑色想象成白色，把圆形想象成正方形，把三角形内角之和想象成小于两个直角，把同一个定积分值想象成等于π/4和∝？很有可能，尽管理性无法理解这些。在文章的结尾，作者甚至更加厚颜无耻地嘲笑道:“为什么不写，比如，几何讽刺，几何卡通等等。而不是标题“几何原理”？
作为对这篇侮辱性匿名文章的回应，罗巴切夫斯基写了一篇反驳文章。然而，《祖国之子》杂志以维护杂志声誉为由，拒绝刊登罗巴切夫斯基的文章。对此，罗巴切夫斯基极为愤怒。
《祖国之子》杂志发表攻击科学家的匿名文章并非偶然，而是有一定的政治背景。原来，该杂志的持有者保加利亚人(аг)。гyjiгAPгH)和Grech(Mг)。гPe)与沙皇的秘密政治组织“第三大厅”有联系& 127；他们依靠“第三大厅”的支持来维护杂志，充当帮凶，专门监视和攻击有革命倾向的先进思想家和科学家。喀山大学校长罗巴切夫斯基显然是无神论者和唯物主义者，他自然会作为一个危险的对象被置于他们的监视之下。通过歪曲和诋毁新的科学成就来压制和攻击具有进步思想的科学家，这是所有反动*的常见策略。
孤独中为生活而奋斗
罗巴切夫斯基开创了一个新的数学领域，但他的创造性工作在他去世前从未得到学术界的关注和认可。就在他去世的前两年，著名的俄罗斯数学家布尼亚科夫斯基(Bunyakovsky)。гyhгKobckс，1804-1889-127；)他还在《平行线》一书中挑战了罗巴切夫斯基。他试图通过讨论非欧洲几何与经验知识之间的矛盾来否定非欧洲几何的真实性。著名的英国数学家摩根(1806-1871)对非欧几里得几何的抵制在他心中更加明显。他甚至在没有亲自研究非欧几里得几何著作的情况下武断地说:“我认为在任何时候都不会有另一种几何从根本上不同于欧几里得几何。”摩根的话代表了当时学术界对非欧洲几何的普遍态度。
在建立和发展非欧洲几何学的艰难过程中，罗巴切夫斯基从未见过他的公众支持者。甚至非欧洲几何的另一位发现者高斯(1777-1855)也拒绝公开支持他的工作。& 127；高斯是当时首屈一指的数学大师，被誉为“欧洲数学之王”。早在1792年，罗巴切夫斯基出生的那一年，他就已经萌发了非欧洲的几何思想，并于1817年达到成熟。他最初称这种新几何为“反欧洲几何”。后来被称为“恒星几何学”，最后被称为“非欧洲几何学”。然而，高斯害怕新几何会引起学术界的不满和社会的反对，从而影响他的尊严和荣誉，他不敢在死前向世界透露他的伟大发现，只是在日记和与朋友的通信中小心翼翼地写下了一些结果。当高斯看到罗巴切夫斯基的德国非欧洲几何著作《平行线理论的几何研究》(1840)时，他的内心是矛盾的。一方面，他私下里在朋友面前高度赞扬罗巴切夫斯基是“俄罗斯最杰出的数学家之一”，并决定学习俄语以便直接阅读罗巴切夫斯基所有的非欧洲几何书籍。另一方面，他不允许他的朋友向外界透露他对非欧洲几何的忏悔，也不公开评论罗巴切夫斯基的任何形式的非欧洲几何研究工作。他积极推选罗巴切夫斯基为皇家科学院通信院士，但在评选会议和他亲自给罗巴切夫斯基写的评选通知中，他避而不谈罗巴切夫斯基在数学上最杰出的贡献——非欧洲几何的创立。
高斯在数学领域的声誉和影响完全有可能减轻罗巴切夫斯基的压力，促进学术界对非欧洲几何的认可。然而，他失去了在顽固的保守*面前战斗的勇气。高斯的沉默和软弱的表现严重限制了他在非欧洲几何学研究中的高度，客观上促成了保守*对罗巴切夫斯基的攻击。
在晚年，罗巴切夫斯基感到更加沉重。他不仅在学术上受到压制，在工作上也受到限制。根据当时俄罗斯大学委员会的规定，教授任职的最长期限为30年。根据这一规定，1846年，罗巴切夫斯基向人民教育部提交了一份请愿书，要求解除他在数学教学和研究部的工作，并向他的学生推荐了一名。波波夫。人民教育部长期以来对罗巴切夫斯基持有偏见，他不服从人民的意愿，但找不到合适的机会解除他喀山大学校长的职务。罗巴切夫斯基辞去教授职务的申请被他们用作借口，不仅解除了他主持教研室的职务，而且违背了他自己的意愿，解除了他在喀山大学的所有职务。罗巴切夫斯基*离开他毕生热爱的大学工作，精神上受到了严重打击。他对人民教育部的不合理决定表示极大愤慨。
他家庭的不幸增加了他的痛苦。他最喜爱和最有才华的大儿子死于肺结核，这让他非常难过。他的身体越来越虚弱，他的眼睛逐渐失明，最后他什么也看不见了。1856年2月12日，伟大的学者罗巴切夫斯基在痛苦和沮丧中走完了他生命的最后一程。喀山大学的师生为他举行了盛大的追悼会。在追悼会上，他的许多同事和学生高度赞扬了他在建设喀山大学、提高国民教育水平和培养数学人才方面的杰出成就，但没有人提到他的非欧洲几何研究工作，因为在这个时候，人们仍然普遍认为非欧洲几何是“无稽之谈”。
罗巴切夫斯基为非欧洲几何学的生存和发展奋斗了30多年。他从未动摇过对新几何伟大未来的坚定信念。为了扩大非欧洲几何的影响，争取早日在学术界得到认可，他发现了自己的作品，除了俄文以外，还有法文和德文。同时，他精心设计了天文观测方案来测试大尺度空间的几何特征。不仅如此，他还发展了非欧几里得几何的解析和微分部分，使其成为一个完整而系统的理论体系。在病重和卧床不起的困境下，他也没有停止学习非欧洲几何。他最后一部关于几何的巨著是在他失明前一年口述给他的学生的。
历史是最公平的，因为它最终会对各种思想、观点和意见做出正确的评价。1868年，意大利数学家贝尔特拉米(1835-1899)发表了一篇著名的论文《解释非欧几里德几何的尝试》，证明了非欧几里德几何可以在欧几里德空间的曲面(如准球面)上实现。这意味着非欧几里德几何命题可以被“翻译”成相应的欧几里德几何命题。如果欧几里德几何没有矛盾，非欧几里德几何自然也就没有矛盾。既然人们承认在欧洲没有矛盾，他们自然就承认在非欧洲几何中没有矛盾。直到那时，长期被忽视的非欧洲几何才开始受到学术界的广泛关注和深入研究。罗巴切夫斯基的原创性研究受到学术界的高度赞扬和一致赞扬，他本人也被誉为“几何学中的哥白尼”。
在科学探索的旅途中，一个人经受住暂时的挫折和打击并不困难。困难的是要有勇气在逆境中奋斗很长时间，甚至一生。罗巴切夫斯基是一个勇敢的人，他一生都在逆境中奋斗。同样，科学工作者，特别是有声望的学术专家，不难正确识别那些成熟的或具有明显实际意义的科学成果，但很难识别那些不成熟的或尚未揭示其实际意义的科学成果。我们每个科学家不仅应该是一个敢于在逆境中勇敢点头的科学探索者，而且应该是科学领域新事物的坚定支持者。