第十一章新的维度

“我不是已经对你说过多少次了吗，当你把绝不可能的情况都排除以后，剩下的——不管

它是多么难以置信——就必定是真情了。”

引自《四签名》①

自 20 世纪 80 年代中期以来，在寻找“全能理论”方面——它把自然力全部统一到某种包罗无遗的通则中去，“超弦”理论占了主导地位。早先在寻找粒子物理的终极定律时，在人们潜心研究的数学描述中，最基本的实体乃是无大小的点；超弦理论则将能量的线或环——所谓的“弦”——作为最基本的构成成分。冠以“超”字，说明这些弦具有某种特殊的对称性，正是这种对称性使得超弦理论有可能统一描述自然界的物质与辐射。最基本的粒子像是小小的环，这种想法似乎很奇特，不过，这些环更像橡皮筋，它们具有取决于环境温度的某种张力。在低温下，这种张力很强，小环将会收缩，其行为与点几无二致。因此，在今日宇宙所具有的那种相对而言较为温和的条件下，可以很精确地说弦的行为与点无异，因此，对于低能物理学，我们应该作出与现有的基本粒子点状描述同样成功的全部预言。然而，人们早就知道，若将点状图景用于高能或高温条件下，则会导致无意义的结果，此外，点状图景也断然不容人们将引力与另外 3 种力——电磁力、放射性力（弱力）和核力（强力）——融为一体。与点状图景截然相反，超弦理论在高温下的表现相当出色。引力实际上不是被排除在外，而是被要求与其他自然力携手联合。基本粒子物理学所有可观测的性质原则上都可以由这一理论计算出来（虽然至今还没有人聪明得能够做到这一点），无意义的回答将不复存在。此外还可以确定，由它得出的统一自然定律之形式，必为某些具体的特定理论之一。所有这些听起来都妙不可言，但是却存在着某种隐患。在我们所熟悉的宇宙中，空间的维数是 3。超弦理论却似乎仅在空间维数远大于 3 的宇宙中才具有人们所渴求的上述那些性质。为此而构造的首批模型要求具有 9 个或 25 个空间维度！然后，人们开始寻找出现于普朗克时期的某种自然过程，它有可能保证如果宇宙开始时具有（比方说）9 个同等膨胀的空间维度，那么其中有 6 个维仍将拘留于当时的宇宙尺度（即 10-33 厘米）内，另外的 3 个维则继续膨胀至今，从而比上述那 6 个维大了 1060 倍（见图 11.1）。按照这一理论，那些额外的维如今的尺度依然囿于普朗克长度上，所以在日常经验中、以及在高能物理实验迄今所能创造的事件中，均无法察觉它们的影响。

这种“拘留”可能是怎样发生的？这仍是一个悬而未决的问题。如果这当真发生了，那么它将使极早期宇宙的研究变得更加困难。也许，存在着某种深刻的自然原理，它要求有 3 个、而且仅仅是 3 个空间维度继续膨胀，从而变得很大——正如我们今天在自己这个宇宙中所经历的那样。或者不然的话，大维①的数目也可能是相当随机地确定的。它甚至可能在宇宙的某个区域与相邻区域中具有不同的数值。

在宇宙中可能出现什么情况这个问题中，空间的大维数目扮演了某种关

① 《四签名》，福尔摩斯探案之一。引文系福尔摩斯在现场作出种种分析判断时，对困惑不解的华生所言，引文在此的寓意甚为明显，读者可细细品味——译者

①    “大维”，原文 large dimensi On，指继续膨胀、从而尺度变得很大的那些维——译者键性的角色。引人注目的是，具有 3 个空间大维的宇宙是很特殊的。如果大维数超过 3，那就不能存在稳定的原子，恒星周围也不可能存在任何稳定的行星轨道。波在 3 个维度中也具有独一无二的行为方式。如果空间维数是诸如 2，4，6  等等的偶数，那么波信号就会混响，这也就是说，不同时刻发出的波信号可在同一时刻到达。在奇数维中则不发生这种情况，波信号是无混响的。然而，在所有不同于 3 的奇数维中，波信号都将畸变。只有在 3 维空间中，它们才以轮廓鲜明而无畸变的方式传播。有鉴于此，物理学家们早已认识到，具有 3 个空间维度的宇宙存在着某种非常独特的性质。事实上，有生命的观测者也许只能存在于具有 3 个大维的宇宙中（尽管已有在 2 维中可能如何的种种有趣猜测），因为在其他宇宙中不存在由自然力束缚在一起的任何结构（例如原子）。

我们看到，如果由于某种深刻的自然原理而存在 3 个空间大维，那么我们真可以说是万幸。如果世界的这一特征是近乎宇宙开端的那些事件的某种随机结果，或该特征在今天我们这个可见宇宙的视界之外随处变化，那么情况就与由蛀洞涨落决定自然常数颇为相似。我们也许能确定“我们发现存在着 3 个空间维度”的概率，而不论这个概率可能会有多小。我们知道，我们必然会发现自己正在观测一个精确地具有 3 个空间大维的宇宙，因为只有在这样的宇宙中我们才会演化出来。

宇宙学和高能物理学前沿的理论探索正在各个方向上不断推进，它们对于新的数学理论分支的探索，已经勾画出当代宇宙学的一项总体特征。它与为科学下定义的传统做法已经不尽相符。像卡尔·波珀（KarI Popper）这样的科学哲学家极其强调为了使陈述是“有意义的”或“科学的”，它就应该能以某种方式来检验。在以实验室为研究基地的科学中，这几乎不会造成什么问题。在原则上，你可以设想施行你所选择的任何实验，虽然实际上对于你想做的事情可能存在着经费上的、法律上的、或者伦理上的种种限制。

在天文学上，情况却颇为不同。我们不能随心所欲地对宇宙做实验。我们可以观测它，但不能对它施行实验。我们不是操持实验，而是寻找事物之间的联系。如果我们观测到许多星系，那么我们就可以看看，是不是很大的星系全都很亮，或者，是不是旋涡状的星系所含的气体和尘埃都比其他星系多。然而，在宇宙学中，总的情况与地球上的科学不同：在宇宙学中，我们对于宇宙的观测存在着偏倚，而偏倚的方式又使之无法纠正。我们已经说明，为什么我们必定生活在宇宙一生中甚迟的时期，以及我们何以只能看见整个（可能是无限的）宇宙的一部分。我们正在探索宇宙性质随处而异、因而只能在特定的区域中演化出观测者的某些后果。宇宙学是这样的一种研究工作：在它那里所能获得的资料将永远不能满足人们的愿望。而且，我们拥有的某些资料是有偏倚的。亮星系比暗星系更容易看见。可见光比 X 射线更容易探测。作为一名优秀的观测天文学家，其本领正在于能了解搜集资料的过程可能将哪些偏倚引入了你的观测。

记住宇宙学的这些特征，再来看看宇宙起源研究中某种正在增长的趋势，那将是非常有趣的。我们在前面曾着重指出，在下述两种人之间如何始终存在着歧见：第一种人企求用宇宙开始时的状态来解释今天观测到的宇宙结构；第二种人则试图证明宇宙现在的结构乃是宇宙中正在进行的那些物理过程的必然结果，它与宇宙如何起源完全无关。暴胀宇宙图景是这第二种看法的最充分的表现形式。它论证了无论宇宙如何开端，总会有某个区域由于物质和辐射之间的相互作用而保持平滑，它将经历一个加速膨胀阶段。由此造就的宇宙看起来与我们自己的这个宇宙非常相象：古老，巨大，不包含磁单极，正在以十分接近于“开宇宙”与“闭宇宙”之临界状态的方式膨胀。但是近年来，也已经有人在潜心研究上述第一条途径。科学家们已经开始研究，是不是存在什么“原理”以决定宇宙的初始状态是什么模样。事实上，人们正在寻找某种新型的自然“定律”，它不是管辖世界肇始后的状态从一个时刻到下一个时刻容许有何变化的定律，而是管辖初始条件本身的定律。

有几个这种类型的实例，它们都很有趣。其中之一我们已经遇到过，那就是哈特尔和霍金提出的“没有边界”这一条件。它是对于宇宙初始量子态的具体说明。对于初始状态的具体化，还有着可与之抗衡的其他方案。有一种是维伦金提出的，如图 9.7 所示。我们可以想象在另一种意义上似乎很自然的另一类初始状态——某种完全随机的状态。最后，罗杰·彭罗斯还提出了另一种方案。它主张整个宇宙的引力场存在着某种无序程度——某种“引力（的）熵”。而且，这种熵应该正以类似于热力学第二定律所描述的方式增加着。看来，这样一种熵极有可能当真存在。斯蒂芬·霍金已经证明，黑洞的引力场具有热力学性质，但是黑洞并不像宇宙那样随着时间而膨胀，同时人们也尚未发现是什么决定着一个膨胀宇宙的引力熵。对于黑洞而言，答案是简单的：它就是黑洞边界的表面积。它遵守热力学的“第二定律”。如果两个黑洞合并，那么由此产生的新黑洞的表面积必定大于原先那两个黑洞的面积之和。彭罗斯以及其他人已提出：宇宙规则性的某种量度也许能够充当引力熵的角色。如果宇宙膨胀的速率在每个地方和每个方向上都相同，那么熵将是非常小的。如果宇宙的膨胀在不同地方和不同方向上杂乱无章互不相同，那么熵就会相当高。

无论引力熵具有何种确切身份，我们都可以看到，如果它确实是某种熵，并随时间而增加，那么这就意味着宇宙的初始状态必定是引力熵或者为零，或者小得微不足道，或者至少也是很小的状态。如果我们能准确地辨认出宇宙的哪个方面决定了这个引力熵，那么我们就有可能推测，从宇宙开端时引力熵非常小的状态出发，往后将会出现一些什么样的结果。迄今我们尚未能做到这一点。

我们介绍这些据信支配着“宇宙起源必似何状”的大“原理”，并不是想推荐其中的任何一个作为解决宇宙学中最重大问题的唯一途径。所有这些都是高度猜测性的，也是高度不确定的。它们是为解决“怎样出主意”的问题而出的主意。不过，从某种支配宇宙初始状态的大“原理”出发来解释我们今天观测到的宇宙结构的任何尝试，都存在着一个非常重要的附带条款。

请回想一下，我们已经将整个宇宙与它的下述有限部分作了区分：自宇宙肇始至今的时间，已足以让光从该区域中的任何地方传到我们这里。这就是我们所称的“可见宇宙”。可见宇宙的尺度必然是有限的。当我们说，我们打算阐明观测到的宇宙结构时，我们指的是打算阐明我们观测到的可见宇宙的形式。然而，宇宙的延展既可能是有限的，也可能是无限的。我们永远不得而知。如果它是无限延伸的，那么可见宇宙便将永远只是整个宇宙的一个无穷小的部分。

这些局限性给大原理的有效性画上一个巨大的问号。如果我们为宇宙的膨胀画一幅图，那么今天的可见宇宙就是从初始状态的某一点或某个极小的区域膨胀而来，如图 11·2 所示。今日可见宇宙的结构只是存在于初始状态的某一极小区域中的条件经过膨胀后的映象。另一方面，大“原理”则向我们提供了关于宇宙整个初始状态的某种一般性的指示。这种指示纵然可能是正确的，却并不是我们为了解今日之可见宇宙所必需的。我们需要知道的是，存在于初始状态中、日后长大为可见宇宙的那个特定区域内的特定的局部事态。这一区域就某些方面而言可能并不具备典型性，因为它业已膨胀到了能够演化出观测者的状态。我们已经看到，这要求它具备许多很不寻常的性质。宇宙可能肇始于具有极小引力熵的某种状态，但是这种知识看来未必能解释可见宇宙的结构。因为，这一区域有可能起源于偏离平均状态的某种涨落之膨胀，而极小熵条件则并不适用于这种涨落。此外，我们还看到，人们通过观测所了解的宇宙仅限于它的可见区域，这意味着我们永远不可能检验为整个宇宙的初始状态开出的“处方”所导致的结论是否正确。我们看到的只是极小一部分初始状态的演化结果。也许有朝一日我们将能对邻近的宇宙发表一些真知灼见，但是我们永远也无法知道整个宇宙的起源。最佳的保密乃是秘密本身隐而不露。