数学人教版有理数的减法知识点归纳
学习目标
1.掌握有理数的减法法则.
2.熟练地进行有理数的减法运算.
3.了解加与减两种运算的对立统一关系,掌握数学学习中转化的思想.
知识重点
有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的________,即a-b=a+(-b).
精典范例
知识点一 有理数减法法则
例1 下列运算正确的是( )
A.(-3)-(+5)=(+5)-(-3)=+2
B.(+3)-(-5)=(+3)+(+5)=+8
C.(-3)-(-5)=(-3)+(+5)=-2
D.(-3)-(+5)=(-3)+(-5)=-2
例2 (1)(教材P23练习第1题节选)计算:
①(+4)-(-7);②(-5)-(-8);③0-(-5).
(2)(教材P25习题1.3第4题节选)计算:
①2-3;②(-2)-3;
③4-4-2.
知识点二 有理数减法法则的实际应用
例3 某矿井下A,B,C三处的海拔分别为-32.5米,-120.7米,-63.8米.
(1)B处比C处高多少米?
(2)A处比C处高多少米?
变式练习
变式1 计算:
(1)0-2=0+________=________;
(2)7-9=7+________=________;
(3)3-(-3)=3+________=________;
(4)-7-9=-7+________=________.
变式2 (1)(2019·*)算式-3-(-6)之值为何?( )
A.-2B.-3
C.-6D.-9
(2)(2018·山东淄博)计算2-2的结果是( )
A.0B.1
C.-1D.4
(3)计算:-5-(-3)-(-4)-[-(-2)].
变式3 某同学在计算时-38-N,误将-N看成了+N,从而算得结果是54,请你帮助算出正确结果.
巩固练习
1.(2019·河池)计算3-4,结果是( )
A.-1B.-7
C.1D.7
2.(2019·遵义)遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃,最低气温是15℃,遵义市这一天的最高气温比最低气温高( )
A.25℃B.15℃
C.10℃D.-10℃
3.下列说法正确的是( )
A.0减去一个数,仍得这个数
B.负数减去负数,结果是负数
C.正数减去负数,结果是正数
D.被减数一定大于差
4.有下列计算:①(-4)-|-4|=0;②4-2=-2;③0-(+5)=-5;④(-5)-(-4)=-1.其中正确的有( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
5.(2019·玉林)计算:(-6)-(+4)=________.
6.(2018·四川南充)某地某天的最高气温是6℃,最低气温是-4℃,则该地当天的温差为________℃.
7.计算:
(1)(-61)-(-71)-|-8|-(-2);
(2)(-20)-(+3)-(-5)-(+7);
(3)0-(+3)-(-5)-(-7)-(-3);
(4)(+20)-(-10)-(-12)-(+5)-(+26).
8.下列结论错误的是( )
A.若a>0,b<0,则a-b>0
B.a<b,b>0,则a-b<0
C.若a<0,b<0,则a-(-b)<0
D.若a<0,b<0,且|a|>|b|,则a-b>0
9.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图,则计算|a-b|的结果为( )
A.a+bB.a-b
C.b-aD.-a-b
10.若数轴上A,B两点表示的有理数分别是-62和74,则A,B两点之间的距离为________.
11.已知a,b互为相反数,且|a-b|=6,求b-1的值.
12.已知|m|=37,|n|=31,且|m+n|=-(m+n),求m-n的值.
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