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数学人教版有理数的减法知识点归纳

科普小知识2023-10-06 15:40:57
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学习目标

1.掌握有理数的减法法则.

2.熟练地进行有理数的减法运算.

3.了解加与减两种运算的对立统一关系,掌握数学学习中转化的思想.

知识重点

有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的________,即aba+(-b).

精典范例

知识点一 有理数减法法则

例1 下列运算正确的是(  )

A.(-3)-(+5)=(+5)-(-3)=+2

B.(+3)-(-5)=(+3)+(+5)=+8

C.(-3)-(-5)=(-3)+(+5)=-2

D.(-3)-(+5)=(-3)+(-5)=-2

例2 (1)(教材P23练习第1题节选)计算:

①(+4)-(-7);②(-5)-(-8);③0-(-5).

(2)(教材P25习题1.3第4题节选)计算:

2(1)3(1);②(-2)-3(2)

4(3)4(1)2(1).

知识点二 有理数减法法则的实际应用

例3 某矿井下ABC三处的海拔分别为-32.5米,-120.7米,-63.8米.

(1)B处比C处高多少米?

(2)A处比C处高多少米?

变式练习

变式1 计算:

(1)0-2=0+________=________;

(2)7-9=7+________=________;

(3)3-(-3)=3+________=________;

(4)-7-9=-7+________=________.

变式2 (1)(2019·*)算式-3(5)-(-6(1))之值为何?(  )

A.-2(3)B.-3(4)

C.-6(11)D.-9(4)

(2)(2018·山东淄博)计算2(1)2(1)的结果是(  )

A.0B.1

C.-1D.4(1)

(3)计算:-5-(-3)-(-4)-[-(-2)].

变式3 某同学在计算时-38(7)N,误将-N看成了+N,从而算得结果是54(3),请你帮助算出正确结果.

巩固练习

1.(2019·河池)计算3-4,结果是(  )

A.-1B.-7

C.1D.7

2.(2019·遵义)遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃,最低气温是15℃,遵义市这一天的最高气温比最低气温高(  )

A.25℃B.15℃

C.10℃D.-10℃

3.下列说法正确的是(  )

A.0减去一个数,仍得这个数

B.负数减去负数,结果是负数 

C.正数减去负数,结果是正数

D.被减数一定大于差

4.有下列计算:①(-4)-|-4|=0;②4(1)2(1)=-2(1);③0-(+5)=-5;④(-5)-(-4)=-1.其中正确的有(  )

A.1个B.2个

C.3个D.4个

5.(2019·玉林)计算:(-6)-(+4)=________.

6.(2018·四川南充)某地某天的最高气温是6℃,最低气温是-4℃,则该地当天的温差为________℃.

7.计算:

(1)(-61)-(-71)-|-8|-(-2);

(2)(-20)-(+3)-(-5)-(+7);

(3)0-(+3)-(-5)-(-7)-(-3);

(4)(+20)-(-10)-(-12)-(+5)-(+26).

8.下列结论错误的是(  )

A.若a>0,b<0,则ab>0

B.abb>0,则ab<0

C.若a<0,b<0,则a-(-b)<0

D.若a<0,b<0,且|a|>|b|,则ab>0

9.有理数ab在数轴上对应的点的位置如图,则计算|ab|的结果为(  )

数学人教版有理数的减法知识点归纳

A.abB.ab

C.baD.-ab

10.若数轴上AB两点表示的有理数分别是-62(1)和74(3),则AB两点之间的距离为________.

11.已知ab互为相反数,且|ab|=6,求b-1的值.

12.已知|m|=37,|n|=31,且|mn|=-(mn),求mn的值.