有点粗心的柯西

柯西(1789-1857)是法国数学家、物理学家和天文学家。

柯西于1789年8月21日出生在巴黎。我父亲是一名律师，精通古典文学，与法国数学家拉格朗日和拉普拉斯关系密切。两位数学家都非常欣赏柯西童年时的数学天赋，他预言柯西将成为未来的一个伟大工具。

在法国大革命中辗转反侧的数学家

1830年，法国爆发了一场推翻波旁王朝的革命。法国国王查尔斯慌慌张张地逃走了，奥尔良公爵路易·菲利普继承了法国国王的王位。当时，规定他在法国担任公职时必须宣誓效忠新国王。柯西拒绝宣誓效忠，独自离开了法国，因为他是波旁王朝的正统支持者。他首先到达瑞士，然后在意大利都灵大学担任数学和物理教授，从1832年到1833年，并参加了当地科学院的学术活动。当时，他研究了复变函数的级数展开和微分方程(强级数法)，并为此做出了重要贡献。

从1833年到1838年，科斯先后在布拉格和戈尔兹担任波旁王朝的“王储”波尔多公爵的教师，并最终被授予“男爵”的称号。在此期间，他的研究工作开展较少。

柯西于1838年回到巴黎。由于他没有宣誓效忠法国国王，他只能参加科学院的学术活动，不能担任教师。他在最近成立的法国科学院的报告《期刊分析与数学物理习题》中发表了大量关于复变函数、天体力学、弹性等方面的重要论文。

1848年，法国爆发了另一场革命。路易·菲利普倒台，重建了*，废除了公职人员对法国国王的效忠誓言。1848年，柯西成为巴黎大学的数学天文学教授，恢复了他在法国大学18年的中断。

1852年，拿破仑第三次发动了政变。法国从一个*变成了一个帝国，并恢复了公职人员对新政权的忠诚誓言。柯西立即从巴黎大学辞职。后来，拿破仑授予第三个特别许可，免除他和物理学家阿拉戈的忠诚誓言。柯西能够继续他的教学工作，直到他于1857年在巴黎附近去世。柯西继续参加学术活动，发表科学论文，直到去世。

1857年5月23日，他突然去世，享年68岁。他死于发烧。死前，他仍在和巴黎大主教交谈。他最后的话是:“人总是会死的，但他们的行为会永远持续下去。”

柯西的成就

柯西是一位著名的多产数学家。他的全部作品从1882年出版到1974年最后一卷出版，共28卷。他的主要贡献如下:

单复变函数

柯西最重要和开创性的工作是关于单复变函数的理论。18世纪的数学家们采用了有假想上下界的定积分。但是没有明确的定义。柯西首先解释了相关的概念，并利用这种积分来研究各种问题，如真定积分的计算，级数和无穷乘积的展开，以及用含参数变量的积分来表示微分方程的解。

分析基础

综合工程学校的柯西分析课程和相关教材对数学领域产生了很大影响。自从牛顿和莱布尼茨发明微积分(infinitesimal analysis，缩写为analysis)以来，这门学科的理论基础一直模糊不清。为了进一步发展，必须建立严格的理论。柯西首先成功地建立了极限理论。

其他柯西主要研究和分析，但他在数学的各个领域都做出了贡献。关于其他使用数学的学科，他在天文学和光学方面的成就是次要的，但他是数学弹性理论的创始人之一。

除上述之外，他在数学方面的其他贡献如下:

1.分析方面:一阶偏微分方程理论中行进丁特征线的基本概念；认识傅立叶变换在求解微分方程中的作用等。

2.几何方面:开创了积分几何，通过平面直线上的一些正交投影，得到了平面凸曲线长度的表达式。

3.代数:首先，证明了阶数超过的矩阵有特征值；两个行列式的乘法公式同时在比值中找到。首先，明确提出了置换群的概念，得到了群论中一些不平凡的结果。我们独立地发现了所谓的“代数本质”，即格拉斯曼的外代数原理。