一片树叶里蕴藏的秘密

数学中有很多面积公式计算，这种公式计算能够协助大家迅速地测算面积。比如，面积用S表明，正方形的面积公式计算为：S=ab(a表明长，b表明宽)；正方形的面积公式计算为：S=a²(a表明周长)；环形的面积公式计算为：S=πr²（r表明半经）这些。这种全是较为标准的图型的面积公式计算，那麼像一片枫叶那样的不规律样子，又该如何计算面积呢？

要想测算一片树叶的面积，大家必须运用一个规范的方格纸来精确测量。倘若这一方格纸里的每一小格都是1立方厘米，在我们把落叶放到方格纸处时，能够数一数它占了是多少方格，进而能得到这片落叶的面积。但是，在我们数小方格时候发觉，并并不一定的小方格都被占了满格，这时候我们要用“格点法”来处理。

在一个由好几条直线和好几条等分线构成的格子图型上，假如随意邻近的两条平行线中间的间距都相同，大家就把这种直线的相交点称之为格点，那麼邻近2个格点的间距便是一个长度单位，四个格点构成的小正方形的面积便是一个面积企业。

假如一个多边形的端点都是格点，这一多边形就称为格点多边形。格点多边形的面积测算一般有三种方式 ：

1.标准格点多边形，例如正方形，可以用正方形的面积公式计算即：S=a²(a表明周长)来测算。

2.非常简单的格点多边形，比如图中，可以用数方格的方式 来测算面积。图中中的格点多边形有五个详细的小正方形，6个小正方形一半面积的小三角形，一个占两个正方形一半面积的大三角形，因此 图中中的格点多边形的面积为：5 6÷2 2÷2=9立方厘米。

3.非常复杂的格点多边形，就需要用皮克公式测算。

皮克公式是乔冶·亚力山大·斯特罗曼发觉的，他为格点几何图形与微分几何作出了巨大贡献。皮克定理发布于1899年，一切一个格点多边形，要是数出多边形界限上的格点数及其图内的格点数，就可以用皮克公式算出这一格点多边形的面积。皮克公式即：S=a b÷2-1（a表明图内格点的数量，b表明界限上的格点数）。因此 ，用皮克公式来测算图中中格点多边形的面积即：S=6 8÷2-1=9立方厘米。

从而，皮克公式的确可以精确地算出格点多边形或是组合图形的面积，有关红枫叶或是一切一种落叶的面积，大家都可以用皮克公式亲身算一算。