沙尘飞扬的力学分析

唐代诗人杜甫在他的著名文章《兵士连队》中写道:“汽车发出嘎嘎的响声，马萧萧，你们每个人的腰带上都有一个弓和一个箭袋。父亲，母亲，儿子，妻子，盯着你走，直到灰尘将埋葬长安桥。”这篇论文描述了一幅令人眼花缭乱的战前告别画，画中充满了灰尘，伴随着车马的流动。事实上，尘土飞扬的现象对我们来说很普遍。从日常生活中飞扬的灰尘到自然现象中的“北风呼啸、黄尘飞扬”的“沙尘暴”，都与灰尘的运动有关。以下是从机械角度的简要分析。物体在流体中运动的阻力当物体在粘性流体中运动时，物体将受到流体的阻力。当相对运动速度不高时，阻力主要来自流体的粘滞力，称为粘滞阻力。当流体层附着到流体中的物体表面时，该流体层随物体移动，并且物体表面周围的流体中必须形成一定的速度梯度，从而在流动层之间产生内部摩擦并阻碍物体的相对运动。1851年，英国力学和数学家格奥尔基·加布里埃尔斯托克(1819 ~ 1903)提出，在粘性流体中缓慢运动的球形物体所受到的粘性阻力F的大小由以下公式确定:mgFf是流体的粘性系数，它与流体的性质和温度有关，是球体的半径，是球体相对于流体的速度。(注意:该表达式仅在球体相对于流体的速度较小时才近似有效。)如果一个质量和半径为R的小球体在静态粘性流体中在重力作用下垂直下落，它将受到如图所示的三种力的影响:重力mg、流体浮力和粘性阻力F，它们作用在同一条直线上。起初，球的速度很小，重力大于另外两个力的合力，球加速向下移动。随着速度的增加，粘性阻力相应增加，合力相应减小。当球的速度增加到一定值(极限速度)时，球以恒定的速度运动，作用在球上的重力与浮力和粘滞力平衡。如果流体密度为，球密度为，球速度为，则有如下关系:由此可以得出落球极限速率为:如果流体为空气，在标准条件下，假设球(沙尘)密度为2.0×103kg/m3(远大于空气密度1.293kg/m3)，重力加速度为9.8m/s2，其粘度系数为1.80× 10-5。代入上述公式，我们可以得到:当球的半径为时，球下落的极限速度为；当球的半径为时，落球的极限速度为2.4；当球的半径为时，球下落的极限速度为。可以看出，落球的极限速度与其半径的平方成正比。半径越大，落球的极限速度越大。从上面的讨论还可以看出，极限速率与小球的密度有关，密度越高，相应的极限速率就越高。这实际上就是为什么淤泥比沙子更容易被提起的原因。在以上地面灰尘是如何被吹成沙尘暴的分析的基础上，现在讨论扬尘的原因。由于灰尘在风的作用下运动时，灰尘颗粒的浓度相对较低，受到的约束较少，因此可以忽略颗粒之间的相互作用，单个颗粒的运动模型可以用来描述灰尘颗粒的相关运动特性，即灰尘颗粒被视为“小球”。上面讨论了物体在静态流体中运动的阻力，而砂的形成必须考虑流体(空气)处于流动状态时的情况。因此，上述计算的极限速度应理解为沙子和灰尘相对于流动空气的极限速度。沙子和灰尘相对于空气的速度只能小于或等于极限速度。即使沙子和灰尘的初始速度大于极限速度，在阻力的作用下，沙子和灰尘的速度也会迅速降低到极限速度。如果气流是水平的，当灰尘和空气的相对速度不为零时，球将受到与相对速度方向相反的“阻力”。这时，球会沿着气流方向加速。经过一定的时间T(加速时间)和一定的距离L(加速长度)，粒子的水平速度与空气的水平速度相同，运动趋于稳定，灰尘随风飞扬。如果气流有一个上升速度，当它大于极限速度时，表面附近的灰尘将被提升，加速上升并最终达到速度。当然，这种讨论仍然局限于空气中的灰尘是如何随风飞扬的。对于落在地面上的一粒沙子，它随风飞行可以理解为:当风吹向地面时，沙子上表面的空气速度通常很大。根据流体力学的伯努利定律，灰尘受到向上的力。一旦这个力超过它的重力和它在地面上的吸附力，灰尘可能会被吹到空气中。从前面的分析可知，对于不同粒径的沙尘，极限速度变化很大。对于粒径非常小的灰尘，它也非常小，易于加速。任何轻微的气流，上升气流的速度分量都会超过它的极限速度，导致它从风中开始，甚至人们在房子里走动引起的空气扰动也会使它漂浮在空中。这就是为什么“当风吹来的时候，总会有一群细小的灰尘随风飞舞”。此外，一旦空气中有这样的灰尘，它将需要很长时间才能自己降落在地面上。“在2001年9月美国世贸中心双子塔被*劫持摧毁半个月后，纽约仍然笼罩在灰尘之中”就是一个很好的例子。对于粒径较大的沙粒，风不容易加速，沙粒很难从风开始。这表明风速是决定沙尘是否开始的主要因素，风速越大，沙尘随风开始的可能性越大。在尘埃物理学中，干燥尘埃的临界起动风速定义为起动沙粒的风速。在我国，根据对主要风沙区的观测和统计分析，起沙风速确定为。在气象学中，浮尘、风沙和沙尘暴统称为沙尘天气。浮尘天气是由中高风速从其他地方携带的细砂、灰尘等颗粒较小的物质形成的，相当于大气中灰尘的影响，能见度通常在10公里以上；；扬沙和沙尘暴都是由当地或附近的灰尘和风沙造成的。其特点是天空多云，能见度明显降低，沙尘暴天气能见度甚至低于1公里。由于极限速度与颗粒大小密切相关，当风小时，飞起的尘粒很小，当风大时，除了飞起的小尘粒外，还有一批尘粒飞起。一场“沙尘暴”可以将数千吨灰尘吹向天空。它真的可以被描述为“狂风，飞沙走石”。当然，沙尘天气的形成是一个多因素的问题。它不仅与风速有关，还与风向、离地高度、地质特征、沙尘含水量等诸多因素有关。本文只讨论粉尘飞扬的机理。改善生态环境，防风固沙，防止沙尘颗粒被风蚀启动，是减少沙尘天气，防止沙尘暴的关键。