“概率”是如何诞生的？

概率论起源于17世纪中叶，是研究随机现象规律的数学分支。然而，当时出现这种情况的原因不是为了预测下雨的可能性，也不是为了预测股票明天会上涨还是下跌。当时，是一些赌徒促使数学家开始研究概率论。

当时，赌博在许多欧洲国家的贵族中很流行。骰子是一种常见的赌博方式。众所周知，骰子是一个立方体，当它被扔在桌上时，每个面朝上的概率是相等的，也就是说，1到6点中任何一点的概率都是相等的。1654年，一位名叫德·梅雷的法国贵族热衷于掷骰子，他向数学家帕斯卡询问了他个人遇到的一个“打赌分享问题”。

问题是这样的:梅蕾和赌徒掷骰子，每人赌32个金币作为赌注。双方一致认为，如果默雷尔先掷出10个“6分”，或者赌徒先掷出10个“4分”，他将赢得整个赌注。赌博已经持续了一段时间。梅蕾投了8个“6分”，而赌徒也投了7个“4分”。这时，梅雷接到命令，立即陪国王会见外宾，所以赌博不得不停止。只有梅蕾在归还金币时退出了。他显然比他的赌博朋友更接近胜利，并且不能接受平分金币的计划。同样，赌博的朋友也不愿意把所有的金币都给梅蕾，因为如果赌博继续下去，他将有同样的机会赢。那么，他们应该如何合理分配64枚金币呢？

这个问题引起了帕斯卡的兴趣。为了解决这个问题，他与当时享有很高声誉的法国数学家费马建立了联系。在这个过程中，帕斯卡和费马亲自做了赌博实验，仔细分析和计算了赌博中的各种问题，最终彻底解决了“分注问题”。他们发现，如果“4”和“6”以外的情况被视为无效局，并且只计算“4”和“6”的有效局，那么梅蕾和赌徒最多需要4轮来决定结果。这四局中可能出现的情况总数是16。也就是说，它们是:(6666)、(6664)、(6646)、(6644)、(6466)、(6464)、(6446)、(6444)、(4666)、(4664)、(4646)、(4644)、(4466)、(4464)、(4464)、(4446)、(4444)。

其中，梅雷投2“6分”有11种结果(即先投10“6分”)，赌徒投3“4分”有5种结果(即先投10“4分”)，所以梅雷与赌徒的概率比为11: 5。因此，赌注应按11: 5的比例分配，即梅蕾44，赌徒20。当问题解决后，概率论的雏形出现了。后来，人们把帕斯卡和费马沟通的日子(1654年7月29日)作为概率论的生日，并承认帕斯卡和费马是概率论的创始人。

1657年，荷兰科学家惠更斯在此基础上潜心研究，写了一本书《论赌博中的计算》。他首次提出了数学期望的概念，这是一个描述随机变量值平均水平的量。这本书被认为是最早的概率论论文。这个周期称为组合概率周期，可以计算各种经典概率。

18世纪，许多重要的定理被提出并建立，这给概率论提供了重要的理论基础。1713年，伯努利在他的主要著作《猜谜》中给出了赌徒输钱问题的详细解决方案。他第一个表达并证明了概率论中著名的“大数定律”使概率论成为数学的一个分支，并在概率论和更广泛的应用领域之间架起了一座桥梁。1795年，法国数学家拉普拉斯总结了前人的研究成果，完成了经典著作《概率论分析》，系统地描述了概率论的基本定理，奠定了概率论的基础。

后来，随着我们生产生活和科学技术中大量概率问题的出现，概率论在理论上迅速发展，并不断衍生出一系列新的分支理论。目前，它已经成为一个拥有许多分支的庞大的数学系，并且仍在发展中。与此同时，这一新理论的强大生命力不断得到证明。它越来越普及，应用价值越来越大。到目前为止，该学科已经广泛应用于包括数理统计、教育测量、现代理论物理等在内的各行各业。

一个源于赌客纠纷的问题现在已经成为许多事业的基础。恐怕一开始没有人会想到这一点。然而，在数学史上，这种情况并不少见。许多理论源于一些琐碎的问题。数学家们的好奇心驱使他们将阳光和雨水应用到这些植物上，最终培育出根深叶茂的大树，为人类打开了一个更广阔的世界。